₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪

*Άνθρωποι και κυβερνήσεις ποτέ δεν διδάχτηκαν τίποτα από την Ιστορία, ούτε ποτέ καθόρισαν την δράση τους επάνω σε αλήθειες και αρχές στηριγμένες σ' αυτήν *
(Χέγκελ)
*Η ιστορία είναι θεματοφύλακας μεγάλων πράξεων, μάρτυρας του παρελθόντος, παράδειγμα και δάσκαλος για το παρόν και μεγάλος σύμβουλος για το μέλλον.*
(Μιγκέλ Ντε Θερβάντες)
*Την ιστορία μελέτα παιδί μου, γιατί έτσι όχι μόνο τον εαυτό σου και τη ζωή σου θα κάμεις ένδοξη και χρήσιμη στην ανθρώπινη κοινωνία, αλλά και το μυαλό σου οξυδερκέστερο και διαυγέστερο.*
(Ιπποκράτης)
Όποιος ξεχνάει την ιστορία του είναι υποχρεωμένος να την ξαναζήσει*. (Σανταγίανα Ισπανός Φιλόσοφος)

Σάββατο, 30 Απριλίου 2011

Φίλιππος, Δούκας του Εδιμβούργου σύζυγος της Βασίλισσας Ελισάβετ Β΄ του Ηνωμένου Βασιλείου.


Φίλιππος, Δούκας του Εδιμβούργου
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Ο Πρίγκιπας Φίλιππος, Δούκας του Εδιμβούργου, γεννήθηκε ως Πρίγκιπας Φίλιππος της Ελλάδος, στις 10 Ιουνίου 1921 στο Μον Ρεπό στην Κέρκυρα. Είναι ο σύζυγος της Βασίλισσας Ελισάβετ Β΄ του Ηνωμένου Βασιλείου.

Πρίγκιπας της Ελλάδας

Γονείς του ήταν ο Πρίγκιπας Ανδρέας της Ελλάδας και η Πριγκίπισσα Αλίκη, αδελφή του Λόρδου Μαουντμπάτεν (τελευταίου Αντιβασιλέα των Ινδιών). Είχε τέσσερις αδελφές, οι οποίες όλες παντρεύτηκαν με Γερμανούς ευγενείς.

Ο Φίλιππος ακολούθησε το 1923 τη βασιλική οικογένεια στην εξορία. Η οικογένειά του εγκαταστάθηκε στο Παρίσι, στο προάστιο Σαιν Κλου , στο σπίτι της Μαρίας Βοναπάρτη, συζύγου του Πρίγκιπα Γεωργίου. Ύστερα από λίγο καιρό μετακόμισαν στη Νότιο Γαλλία.

Μετά τις σπουδές του στη Γερμανία και στην Αγγλία, κατατάχθηκε στο Βρετανικό Βασιλικό Ναυτικό, όπου, μέσω του θείου του Λόρδου Μαουντμπάτεν, γνώρισε την τότε Διάδοχο Πριγκίπισσα Ελισάβετ με την οποία είναι μακρινός συγγενής. Ο Φίλιππος, μέσω του πατέρα του, είναι εγγονός του Βασιλιά Γεωργίου Α΄ των Ελλήνων (αδελφός της Βασίλισσας Αλεξάνδρας, συζύγου του Βασιλιά Εδουάρδου Ζ΄ του Ηνωμένου Βασιλείου), και δισέγγονος του Βασιλιά Χριστιανού Θ΄ της Δανίας. Η Ελισάβετ, μέσω του πατέρα της επίσης, είναι δισέγγονη της Βασίλισσας Αλεξάνδρας και τρισέγγονη του Χριστιανού Θ΄.

Δούκας του Εδιμβούργου

Λίγες μέρες πριν γίνει η γαμήλια τελετή, στις 20 Νοεμβρίου 1947, ο Φίλιππος απέκτησε Βρετανική υπηκοότητα, παραιτήθηκε των δικαιωμάτων του στον Ελληνικό Θρόνο και πήρε το επίθετο της μητέρας του, Μαουντμπάτεν. Οι αδελφές του (όλες παντρεμένες στη Γερμανία) δεν εκλήθησαν στον γάμο. Με τον γάμο του, του δόθηκε ο τίτλος του Δούκα του Εδιμβούργου.

Οικόσημο του Δούκα του Εδιμβούργου


Το Οικόσημο του Δούκα του Εδιμβούργου υιοθετηθηκε το 1947 και περιλαμβάνει: το οικόσημο της Δανίας (πάνω αριστερά), το οικόσημο της Ελλάδας (πάνω δεξια), το οικόσημο της οικογενείας των Μαουντμπάττεν (κάτω αριστερά) και το οικόσημο της πόλης του Εδιμβούργου (κάτω δεξιά).
O Θυρεός του Δούκα με το σύνθημα "Ο ΘΕΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΒΟΗΘΕΙΑ ΜΟΥ".

Οικογένεια

Με την Ελισάβετ Β΄ του Ηνωμένου Βασιλείου απέκτησαν τέσσερα παιδιά:

* τον Πρίγκιπα της Ουαλίας Κάρολο (γεν. 14 Νοεμβρίου 1948), διάδοχο του Θρόνου του Ηνωμένου Βασιλείου,
* την Βασιλική Πριγκίπισσα Άννα (γεν. 15 Αυγούστου 1950),
* τον Πρίγκιπα Ανδρέα, Δούκα της Υόρκης (γεν. 19 Φεβρουαρίου 1960) και
* τον Πρίγκιπα Εδουάρδο, Κόμη του Ουέσσεξ (γεν. 10 Μαρτίου 1964).

Ο Φίλιππος έχει επισκεφθεί επίσημα 141 χώρες, έχει στο ενεργητικό του 6.000 ώρες πτήσης ως πιλότος (από το 1952 έως το 1997), έχει εκφωνήσει 5.000 ομιλίες και έχει συμμετάσχει σε 1.500 συνέδρια. Ομιλεί Αγγλικά, Γαλλικά, Γερμανικά και έχει βασικές γνώσεις στην Ελληνική γλώσσα.

Παρασκευή, 29 Απριλίου 2011

7 Αυτοκτονίες, 70 χρόνια μετά

Σήμερα, 27 Απριλίου, συμπληρώνονται 70 χρόνια, από τότε που οι Γερμανοί Ναζί κατέλαβαν την Αθήνα, βύθισαν τη χώρα στη σκλαβιά και τους Έλληνες στην πείνα και την εξαθλίωση. Η εισβολή τους στην Ελλάδα και η είσοδός τους στην Αθήνα, σημαδεύτηκε από επτά ηχηρές αυτοκτονίες, που είχαν ως αποτέλεσμα την πατριωτική αφύπνιση των Ελλήνων. Πλην των εξαιρέσεων των συνεργατών και τον δωσίλογων, η μεγάλη πλειοψηφία του ελληνικού λαού δεν απεδέχθη ποτέ τον γερμανικό ζυγό.

Στην Ύψαλα της Τουρκίας, ανατολικά του Έβρου, αυτοκτονεί ο υποστράτηγος Ιωάννης Ζήσης, επικεφαλής Συντάγματος. Πέρασε στο τουρκικό έδαφος κατόπιν κυβερνητικής συμφωνίας Ελλάδος – Τουρκίας. Οι Τούρκοι, μετά την γερμανική επικράτηση, αθέτησαν τη συμφωνία και αφόπλισαν το Σύνταγμα. Ο Ζήσης φέρων βαρέως την εξέλιξη αυτή, μπαίνει στη σκηνή του το μεσημέρι της 9ης Απριλίου και αυτοκτονεί.

Το ίδιο διάστημα, αυτοκτονεί στο Ριζό Μακεδονίας ο λοχαγός Ευάγγελος Νομικός από τις Κυκλάδες, για να αποφύγει την αιχμαλωσία από τους Γερμανούς.

Αυτοκτονεί επίσης έξω από το νοσοκομείο στα Καμμένα Βούρλα ο ανθυπολοχαγός Νικόλαος Πάππης από τη Χίο όταν είδε να πλησιάζουν τα γερμανικά στρατεύματα και ήταν σίγουρη η αιχμαλωσία του.

Στην Πεδινή Ιωαννίνων, ο διοικητής της 8ης Μοίρας Πεδινού Πυροβολικού ταγματάρχης Κων. Βερσής, μετά την συνθηκολόγηση του Τσολάκογλου, καλεί τους στρατιώτες του και τους λέει. «Πολεμήσαμε γενναία τους Ιταλούς και τους νικήσαμε. Μια άλλη ξένη δύναμη δεν μας επιτρέπει να χαρούμε τη νίκη και να απολαύσουμε το αγαθό της ελευθερίαςΕπετεύχθη συνθηκολόγησις που μας υποχρεώνει να παραδώσουμε τα όπλα τα ιερά που τόσο αγαπήσαμε και μας χάρισαν νίκες. Και τώρα τους ζυγούς λύσατε. Ζήτω η αιωνία Ελλάς». Και ο τότε στρατιώτης Ανδρέας Δαλακάκης λέει τα μετέπειτα: «Ψάλαμε μετά συγκινημένοι τον εθνικό ύμνο και αρχίσαμε να αποχωρούμε. Ο Βερσής, αποτραβήχτηκε παράμερα πίσω από ένα πυροβόλο και αυτοκτόνησε, γιατί δεν ήθελε να παραδώσει τα όπλα!.

Ο στρατηγός Καβράκος με το νομάρχη και τους δημάρχους παραδίδουν την Αθήνα στον γερμανό αντισυνταγματάρχη Οτο φον Σέϊμπεν

Την σκυτάλη των αυτοκτονιών παίρνει ο πρωθυπουργός Αλέξανδρος Κορυζής. Στις 18 Απριλίου, κατά τη σύσκεψη του Πολεμικού Συμβουλίου, ο βασιλιάς τον παρατήρησε ότι ξέφυγε ο έλεγχος από τα χέρια του, ο Στρατός διαλύεται, υποχωρεί, και κάποιο μυστικό των Άγγλων που του εμπιστεύθηκε έχει διαρρεύσει μάλλον από την γραμματέα του. Οι μεγάλες ευθύνες βάραιναν στις πλάτες του. Βαρύθυμος μεταβαίνει στο σπίτι του, στους Αμπελοκήπους, κλείνεται στο δωμάτιο του κι αυτοκτονεί γιατί έβλεπε την Ελλάδα να πέφτει στα χέρια των Γερμανών…

Στις 27 Απριλίου, στις 10 το πρωί, οι Γερμανοί βρίσκονται στη συμβολή των λεωφόρων Βασ. Σοφίας και Αλεξάνδρας στους Αμπελοκήπους. Ο επικεφαλής του τάγματος των Μοτοσικλετιστών αντισυνταγματάρχης Οττο Φόν Σέϊμπεν, χαιρετά τους επισήμους, (φρούραρχο Καβράκο, νομάρχη Πεντζόπουλο και δημάρχους Αθηναίων Πλυτά και Πειραιωτών Μανούσκο) και με τεντωμένο το χέρι τους χαιρετά λέγοντας: “ …ο γερμανικός στρατός έρχεται ως φίλος φέρων την ειρήνη εις την Ελλάδα”. Και αμέσως μετά υπογράφουν το πρωτόκολλο παραδόσεως της πρωτεύουσας σε ένα στρογγυλό μεταλλικό τραπεζάκι του καφενείου “Παρθενών” μπροστά από την βίλλα του Θών. Οι Αθηναίοι κλείστηκαν στα σπίτια τους σε μια πράξη βουβής διαμαρτυρίας. Δεν θέλουν να σταθούν μάρτυρες της σκληρής εικόνας, να περνά ο εχθρός τα δεσμά της σκλαβιάς στην Ελλάδα…

Ένα απόσπασμα με επικεφαλής τον λοχαγό Γιάκομπι (σύζυγο της σκηνοθέτιδας Λένι Ρίφενσταλ) και τον υπολοχαγό Ελσνιτς ανεβαίνουν στην Ιερό Βράχο της Ακροπόλεως, υποστέλλουν την ελληνική σημαία υψώνουν στην θέση της τη γερμανική ενώ άγημα αποδίδει τιμές. Λέγεται ότι ο φρουρός Κων. Κουκίδης φέρει βαρέως την υποστολή της σημαίας μας και τα πατριωτικά του συναισθήματα τον σπρώχνουν στην αυτοκτονία που θα τρομάξει τον εχθρό. Τυλίγεται την γαλανόλευκη και πέφτει απο τον Ιερό βράχο προς την πλευρά της Πλάκας και σκοτώνεται. Είναι η έκτη αυτοκτονία.

Την επόμενη Κυριακή η εβδόμη, της Πηνελόπης Δέλτα. Η γεννημένη το 1874 συγγραφέας, αυτοκτονεί με δηλητήριο διαμαρτυρόμενη με αυτόν τον τρόπο κατά της γερμανικής κατοχής…

(Η βάση του κομματιού είναι το άρθρο του Τάσου Κ. Κοντογιαννίδη, που δημοσιεύτηκε στις 23 Απριλίου στη Real News)

Μ.Ο.

ΠΗΓΗ

Πέμπτη, 28 Απριλίου 2011

Σοβαρότατες καταγγελίες της αρχαιολόγου κ.Σουβαλτζή για παρεμπόδιση του έργου της


Το έβλημα του Άμμωνος Ρά, ο δίσκος του Ηλίου με τις κόμπρες


Σοβαρότατες καταγγελίες κατά της κυβέρνησης Σημίτη της περιόδου του 1996 αλλά και εναντίον του ίδιου του τότε πρωθυπουργού οι οποίες εγείρουν μείζον εθνικό θέμα, κάνει με δηλώσεις της στην «δημοκρατία», η γνωστή αρχαιολόγος Λιάνα Σουβαλτζή, επικεφαλής από το 1989 μέχρι το 1996 των πολυσυζητημένων αρχαιολογικών ανασκαφών για την ανακάλυψη του Τάφου του Μεγάλου Αλεξάνδρου.

Η κ. Σουβαλτζή χωρίς να μασά τα λόγια της κατακεραυνώνει εκτός από τον κ. Σημίτη, τον τότε Υπουργό Πολιτισμού Ευάγγελο Βενιζέλο και τον σημερινό αντιπρόεδρο της κυβέρνησης Παπανδρέου, Θόδωρο Πάγκαλο για παρεμπόδιση στο ερευνητικό της έργο. Αφήνει να εννοηθεί ότι η κυβέρνηση Σημίτη επηρεαζόταν ή πιεζόταν από τον εβραϊκό παράγοντα της Αιγύπτου που δεν ήθελε την πρόοδο των ανασκαφών στη έρημο Σίουα ενώ ξεκάθαρα αναφέρει ότι ο κ.Πάγκαλος της είχε πει να καθίσει φρόνιμα και να μην σκαλίζει το θέμα με τον Μέγα Αλέξανδρο γιατί ανεβάζει το πατριωτικό φρόνημα των Ελλήνων και δημιουργεί προβλήματα με το θέμα της ονομασίας των Σκοπίων που τότε ήταν στην ημερήσια διάταξη.

Ανεξαρτήτως εαν η αρχαιολογική σκαπάνη της Λιάνας Σουβαλτζή έφερε στο φως τον τάφο του Μεγάλου Αλεξάνδρου ή κάποιον άλλο επιβλητικό βασιλικό μακεδονικό τάφο, όλοι ανεξαιρέτως έχουν επαινέσει την τεράστια προσπάθεια στην Αίγυπτο που καλύφθηκε από ίδιους πόρους χωρίς καμία κυβερνητική βοήθεια. Η «δημοκρατία» δεν μπορεί να πάρει ξεκάθαρη επιστημονική θέση για την πατρότητα του τάφου αλλά και για όσα ισχυρίζεται η επικεφαλής της αρχαιολογικής αποστολής για πολιτικά πρόσωπα. Αυτά όμως που δημόσια καταγγέλλει η κ. Σουβαλτζή δεν είναι δυνατόν να θαφτούν, όπως το μνημείο που αποκάλυψε.

Πάγκαλος, Βενιζέλος και Παντερμαλής
Αφορμή για τη συζήτηση με την γνωστή αρχαιολόγο αποτέλεσε η αποκαλυπτική συνέντευξη που έδωσε πριν από
έναν μήνα στoειδησεογραφικό site arcadiavoice του δημοσιογράφου Γιώργου Μαντά, που πράγματι βγάζει ειδήσεις. «O τότε Υπουργός Πολιτισμού Ευάγγελος Βενιζέλος ήταν εναντίον αυτής της προσπάθειας. Τότε μάλιστα είχε γίνει επερώτηση στη Βουλή από τον αντιπρόεδρο της Βουλής, τον κ. Κατσαρό, ζητώντας του να φέρει όλα τα στοιχεία στο φως. Δεν παρουσίασε τίποτα και έθαψε το θέμα. Ο κ. Βενιζέλος ήθελε να βγω από την μέση για να αναλάβει την ανασκαφή ο Παντερμαλής(σ.σ ο κ. Δημήτριος Παντερμαλής είναι Καθηγητής Αρχαιολογίας. Υπήρξε επίσης βουλευτής Επικρατείας με το ΠΑΣΟΚ το 1996. Είναι περισσότερο γνωστός ως υπεύθυνος των ανασκαφών στο αρχαίο Δίον τις οποίες είχε ξεκινήσει ο καθηγητής Μανόλης Ανδρόνικος. Είναι διευθυντής του νέου μουσείου της Ακρόπολης και είναι παντρεμένος με τη δημοσιογράφο κ. Άννα Παναγιωταρέα). «Καμία στήριξη δεν υπήρξε και από τον τότε Πρόεδρο της Δημοκρατίας. Ο κ. Στεφανόπουλος είχε πει ότι δεν είχε αρμοδιότητες», τονίζει η κ. Σουβαλτζή.

Από τα πυρά της αρχαιολόγου δεν ξεφεύγει και ο Θόδωρος Πάγκαλος για τον οποίον αποκαλύπτονται εξωφρενικές λεπτομέρειες. «Με είχε καλέσει ο κ. Πάγκαλος στο γραφείο του. Τον ξέρουμε όλοι ότι μιλάει ελεύθερα. Είναι γνωστό. Μου είπε ότι δεν είναι τόσο οι ζήλιες των αρχαιολόγων(που σταμάτησε το έργο), αυτές υπήρχαν, αλλά αυτό το θέμα δημιουργούσε έναν εθνισμό και ότι έπρεπε να είναι οι τόνοι χαμηλοί. Δηλαδή να μην μιλάμε για τάφο Αλεξάνδρου αλλά για ένα ελληνικό μνημείο. Το συνδύασε με την διεκδίκηση των Σκοπίων για το όνομα «Μακεδονία», θέμα που τότε είχε οξυνθεί».

Ο Σημίτης
Για την διακοπή των εργασιών στην έρημο Σίουα το 1996, η Ελληνίδα αρχαιολόγος θεωρεί
αποκλειστικά υπεύθυνο τον πρωθυπουργό των Ιμίων Κώστα Σημίτη. «Η επέμβαση, όπως μου ανακοίνωσαν από το Υπουργείο Πολιτισμού της Αιγύπτου, έγινε από τον τότε πρωθυπουργό, τον κ. Σημίτη, ο οποίος έστειλε τον θανόντα Μοσκώφ( τότε μορφωτικός σύμβουλος της Ελληνικής πρεσβείας)να ζητήσει να σταματήσει το έργο και να μην μας δώσουνε τις άδειες. Μου είπαν επί λέξει: «Κυρία Σουβαλτζή είναι η πρώτη φορά στα χρονικά που η ίδια σας η χώρα ζητά κάτι τέτοιο. Πηγαίνετε να τα βρείτε και τα λέμε».

Παίχτηκαν προφανώς πάρα πολλά παιχνίδια. Εγώ δεν είμαι ούτε πολιτικός ούτε διπλωμάτης. Έκανα την δουλειά μου. Δεν πίστευα ότι τέτοια αποκάλυψη θα είχε τέτοιες επιπτώσεις. Ήταν τότε μια εποχή έντονων αντιδράσεων για το θέμα του ονόματος των Σκοπίων, είχε μεσολαβήσει ένα μεγάλο συλλαλητήριο που είχε γίνει στην Αθήνα.

Εμείς εκείνη τη εποχή, δεν είχαμε ούτε τηλέφωνο. Δεν ξέραμε τι γινόταν στην Ελλάδα. Όταν γυρίσαμε πίσω προσπαθήσαμε να βρούμε την άκρη. Τότε καταλάβαμε ότι το έργο αυτό είχε φέρει φοβερή αναστάτωση».

Οι Εβραίοι
Αξέχαστη, όπως λέει η Λιάνα Σουβαλτζή, θα της μείνει η συνάντηση που είχε με την εβραϊκή αντιπροσωπεία στην Αίγυπτο, λίγο καιρό πριν την πραξικοπηματική εντολή για παύση των εργασιών. «Ήταν μια συνάντηση που δεν μπορώ να την σβήσω από την μνήμη μου. Παραδέχτηκε όντως ο Ισραηλινός πρέσβης ότι αυτό θα άλλαζε την μοίρα της Αιγύπτου και όλου του κόσμου. Περιέργως όμως μου ανέφερε ότι δεν θα έπρεπε να τελειώσει η ανασκαφή γιατί ο Αλέξανδρος ήταν ένας μέθυσος και κίναιδος, τα γνωστά δηλαδή. Του είπα ότι αυτό δεν συμβαίνει γιατί ο Αλέξανδρος δεν θα έκανε τέτοιο έργο και ότι όλα είναι ιστορίες που δημιουργήθηκαν στην Ρωμαϊκή Εποχή. Μου είχε πει επίσης ο τότε ισραηλινός πρέσβης: «Κι όμως ο Αλέξανδρος προσκύνησε τον Μεγάλο Αρχιερέα στην Ιερουσαλήμ». Και του απάντησα, κύριε πρέσβη αυτά τα γράφει ένας Εβραίος ιστορικός, ο Ιώσηπος Φλάβιος και ότι ο Αλέξανδρος δεν πέρασε από την Ιερουσαλήμ. Και αν μου λέγατε ότι ο αρχιερέας προσκύνησε τον Αλέξανδρο θα το πίστευα. Αλλά ένας Αλέξανδρος τον αρχιερέα αυτό δεν θα μπορούσε να γίνει ποτέ. Ο Εβραίος διπλωμάτης φεύγοντας μου αποκρίθηκε: « Έχετε θάρρος που μιλάτε έτσι, λέτε την αλήθεια κι όποιος λέει την αλήθεια το πληρώνει. Εύχομαι να πάνε όλα καλά, εάν σας αφήσουν να συνεχίσετε».

Στέφανος Χίος -TO ΘΕΜΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΤΗΚΕ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ
Ολυμπία

Απίστευτο:Διαβάστε τι διδάσκουν στα σχολεία της Αλβανίας για την Ελλάδα!

Μίσος, φανατισμό αλλά και πλαστογραφημένη Ιστορία που καμία σχέση δεν έχει με την πραγματική, διδάσκει η αλβανική κυβέρνηση στους μαθητές των σχολείων. Οι νεαροί Αλβανοί μέσα από τα νέα επίσημα σχολικά βιβλία τους μαθαίνουν την Ιστορία της «Μεγάλης Αλβανίας» και διδάσκονται, μεταξύ άλλων, ότι «η Βορειοδυτική Ελλάδα, από τη Φλώρινα έως την Πρέβεζα, είναι αλβανικό εθνικό έδαφος στο οποίο "αιμοσταγείς" Έλληνες πραγματοποίησαν "εθνοκάθαρση" στους Τσάμηδες που πλειοψηφούσαν στα χώματα αυτά». 


Η νέα γενιά Αλβανών μαθαίνει, μεταξύ άλλων, πως... έχει ίδιο DΝΑ με τον βασιλιά Πύρρο της Ηπείρου και την Ολυμπιάδα, μητέρα του Μεγάλου Αλεξάνδρου. Όλα αυτά τυπώθηκαν φέτος στα επίσημα σχολικά εγχειρίδια με την έγκριση του αλβανικού υπουργείου Παιδείας.
Στο νέο βιβλίο «Γεωγραφία της Αλβανίας», που εκδόθηκε φέτος και ήδη αποτελεί διδακτική ύλη στα λύκεια της χώρας, οι μαθητές διδάσκονται όχι μόνο για τη γεωγραφία της χώρας τους αλλά και για περιοχές όμορων χωρών που, σύμφωνα με τους συγγραφείς, κατοικούνται από Αλβανούς.
Στις «αλβανικές περιοχές» (treva shqiptare) που έμειναν εκτός αλβανικού κράτους περιλαμβάνονται το Κοσσυφοπέδιο, τμήματα του Μαυροβουνίου και της Σερβίας, η μισή έκταση των Σκοπίων και βέβαια ολόκληρη η ΒΔ Ελλάδα, με τους Νομούς Φλώρινας, Καστοριάς, Γρεβενών, Ιωαννίνων, Άρτας, Πρέβεζας, Θεσπρωτίας και το βόρειο τμήμα του Νομού Αιτωλοακαρνανίας.


Συγκεκριμένα, όσον αφορά στη χώρα μας, στο κεφάλαιο «Οι αλβανικές περιοχές στην Ελλάδα», αναφέρονται τα εξής: «Είναι αλβανικές περιοχές που αδίκως προσαρτήθηκαν στο ελληνικό κράτος το 1913 από το Συμβούλιο των Πρεσβευτών.
Οι ιστορικές εξελίξεις, οι μαζικές βίαιες μετακινήσεις των αυτοχθόνων αλβανικών πληθυσμών και η έλλειψη επίσημων στοιχείων δυσκολεύουν των προσδιορισμό των αλβανικών περιοχών στην Ελλάδα και κυρίως των κοινωνικών και οικονομικών προβλημάτων των συγκεκριμένων περιοχών.
Αυτές οι περιοχές βρίσκονται στη Βορειοδυτική Ελλάδα, νότια της "Μακεδονίας" και νοτιοανατολικά της Αλβανίας μέχρι τον κόλπο της Άρτας και αποτελείται από τις περιοχές Τσαμουριά, Φλώρινα, κ.λπ.».


Οι συγγραφείς του βιβλίου υποστηρίζουν πως η Ελλάδα έχει πραγματοποιήσει «εθνοκάθαρση» με στόχο τον αφανισμό των Αλβανών που ζούσαν εκεί. Ο χάρτης με τη Μεγάλη Αλβανία και τις όμορες «αλβανικές περιοχές» κοσμεί το εξώφυλλο τόσο του βιβλίου όσο και του τετραδίου ασκήσεων των μαθητών που καλούνται, για παράδειγμα, να ζωγραφίσουν τις περιοχές της Ελλάδας όπου ζουν... Αλβανοί ή να απαντήσουν στα ερωτήματα:
«Ποιες είναι οι αλβανικές περιοχές της Ελλάδας;» ή «Αναφέρετε τις εκδιώξεις που υπέστησαν οι Αλβανοί από τις ελληνικές αρχές».

Τετάρτη, 27 Απριλίου 2011

Βρέθηκε ξεχασμένο συγκλονιστικό video ντοκουμέντο για την καταστροφή της Σμύρνης !


Ένα σπάνιο video ιστορικό ντοκουμέντο από την καταστροφή της Σμύρνης το 1922 το οποίο τραβήχτηκε από τον George Magarian είδε... το φως της δημοσιότητας από τον εγγονό του Robert Davidian, ο οποίος το ανακάλυψε στο σπίτι της γιαγιάς του στη Νέα Υόρκη των ΗΠΑ, όπου βρισκόταν ξεχασμένο για πολλές δεκαετίες.

Στο σπάνιο αυτό βίντεο ντοκουμέντο έχουμε την ευκαιρία να δούμε εικόνες από την ευτυχισμένη Σμύρνη πριν την καταστροφή, εικόνες από την.... καμμένη γη που άφησε πίσω της η θηριωδία των Τούρκων, αλλά και πολλές εικόνες από τη φυγή των κυνηγημένων, τους καταυλισμούς και την προσπάθεια επιβίωσής τους στις νέες πατρίδες.

Προς το τέλος μάλιστα του 10λεπτου βίντεο διακρίνονται τα πρώτα σπίτια που χτίζουν οι πρόσφυγες στην Αθήνα πιθανόν στην περιοχή του (Δείτε το βίντεο)...
Νέου Κόσμου. Ο Robert Davidian σκηνοθέτης, κάμεραμαν και παραγωγός εκπομπών κατάφερε να μετατρέψει σε ψηφιακό και να το διασώσει πριν καταστραφεί το video ντοκουμέντο, το οποίο είχε τραβήξει ο παππούς του σε φιλμ 35 χιλιοστών. Στη συνέχεια το ανέβασε στο διαδίκτυο σε ελεύθερη χρήση θέλοντας να μοιραστεί με όλους εμάς τις ιστορικές αυτές στιγμές της καταστροφής της Σμύρνης από τους Τούρκους που κατέγραψε ο George Magarian.

Ο George Magarian γεννήθηκε το 1895 και σπούδασε στο Αμερικανικό Κολλέγιο στο Ικόνιο της Μικράς Ασίας και αργότερα διετέλεσε Διευθυντής στη Χριστιανική Οργάνωση YMCA Ικονίου. Το βίντεο βασίζεται σε πλάνα που τράβηξε πριν αλλά και αμέσως μετά την καταστροφή της Σμύρνης το 1922, ενώ περιέχονται πολλά πλάνα από τους καταυλισμούς των προσφύγων και την πολύτιμη βοήθεια των Χριστιανικών Οργανώσεων YMCA & YWCA (ΧΑΝ & ΧΕΝ) που τους παρείχαν για να ορθοποδήσουν.

Το βίντεο ξεκινά με σκηνές από την ευτυχισμένη περίοδο της Σμύρνης πριν την καταστροφή, στην προκυμαία (όπου διακρίνεται και το περίφημο ιππήλατο τραμ της Σμύρνης εν κινήσει), τη Γαλλική Συνοικία και την αγορά της Σμύρνης. Στη συνέχεια υπάρχουν πλάνα από την καμμένη πόλη που άφησε πίσω της η θηριωδία των Τούρκων όπου διακρίνονται να βγαίνουν καπνοί από τα αποκαΐδια. Καράβια γεμάτα με καραβάνια προσφύγων πλέουν προς νέες πατρίδες (προς τη Μυτιλήνη, τη Χίο και άλλα ελληνικά νησιά, καθώς και προς τη Θεσαλλονίκη και την Αθήνα). Πλάνα από την Αθήνα (μπροστά από τη σημερινή Βουλή την Ελλήνων), αλλά και από τη Θεσαλλονίκη όπου οι πρόσφυγες συγκεντρώθηκαν κατά δεκάδες χιλιάδες αναζητώντας καταφύγιο.

Η ψυχική οδύνη για την απώλεια των αγαπημένων είναι η μόνη που αποσπά την προσοχή των προσφύγων από την πείνα. Καταυλισμοί προσφύγων όπου οι YMCA & YWCA μοιράζουν ψωμί, γάλα, σούπα και ρούχα. Συγκηνιτική η εικόνα μιας κυρίας η οποία δείχνει στο φακό ένα νεογέννητο μωρό 2 μόλις ημερών που εγκαταλείφθηκε μπροστά στα σκαλιά μιας εκκλησίας, αλλά και τα πλάνα των προσφύγων που συγκεντρώνονται γύρω από τους αναρτημένους πίνακες των γραφείων πληροφοριών για να αναζητήσουν τα αγαπημένα τους πρόσωπα.

Οι πληροφορίες που μετέδιδαν οι YMCA & YWCA συνετέλεσαν σε πολλές περιπτώσεις στην επανένωση οικογενειών. Δυο κυρίες της Αμερικανικής YWCA διακρίνονται να καταγράφουν τους πρόσφυγες.

Smyrna 1922 from Davidian Video Productions on Vimeo.



Μόνο το 5% των προσφύγων είναι υγιείς άνδρες, όλοι οι άλλοι είναι γέροι, γυναίκες και παιδιά που δεν μπορούν να συντηρήσουν τον εαυτό τους. Πλάνα από εξαθλιωμένα προσφυγόπουλα να παίζουν ομαδικά παιχνίδια και να περιμένουν μπουλούκια για ιατρική εξέταση. Προς το τέλος του βίντεο περίπου στο 8.30΄ λεπτό διακρίνονται τα πρώτα σπίτια που χτίζουν οι πρόσφυγες στην Αθήνα (πιθανόν στην περιοχή του Νέου Κόσμου) με τούβλα φτιαγμένα από λάσπη, αυτοσχέδια στρατόπεδα συγκέντρωσης, παράγκες κλπ.

todreamornot
Άπό το ksipnistere

Η καταστροφή του Μινωικού Πολιτισμού από το περιοδικό Ιστορικά Θέματα





Το βρήκαμε εδώ

Σάββατο, 23 Απριλίου 2011

Το Πάσχα των Ελλήνων.!


Πάσχα η πιό μεγάλη γιορτή τής Ορθοδοξίας, ιδιαίτερα γιά μάς τούς Ελληνες. Μιά γιορτή πλούσια σέ λαογραφικά έθιμα μέ τά οποία σηματοδοτείται η λαμπρότητα της.
Τό Πασχαλινό δεκαπενθήμερο ξεκινάει από τήν Κυριακή τών Βαίων, η είσοδος τού Χριστού μετά Βαίων καί κλάδων στά Ιεροσόλυμα καί κλείνει τήν Κυριακή τού Θωμά. Η πρώτη εβδομάδα είναι ηΜεγάλη, η εβδομάδα τών Παθών πού κορυφώνονται Πέμπτη καί Παρασκευή μέ τή σταύρωση καί ακολούθως τόν Επιτάφιο. Μεγάλο Σάββατο η Ανάσταση Κυρίου καί τήν Κυριακή ο Λαμπρός εορτασμός τού Πάσχα.
Η εβδομάδα πού ακολουθεί έως καί τήν Κυριακή τού Θωμά είναι τής Διακαινησίμου. Ονομάσθηκε έτσι γιατί όλες οί μέρες της είναι διακαινίσημες, δηλαδή μέρες χαράς καί διασκέδασης. Ετσι κλείνει ο εορταστικός Πασχαλινός κύκλος.
Η λέξη Πάσχα προέρχεται από τήν παραφθορά τής εβραικής λέξης Πεσάχ, πού σημαίνει διάβαση -η έξοδος τών Εβραίων από τήν Αίγυπτο καί η διάβασις τής Ερυθράς. Αλλά καί οί εβραίοι τή λέξη Πεσάχ τήν πήραν από τούς αρχαίους Αιγυπτίους. Πισάχ στήν Αίγυπτο τών Φαραώ ήταν η διάβαση τού ήλιου από τόν Ισημερινό, δηλαδή η εαρινή ισημερία, η γιορτή τής Ανοιξης. Αυτό άλλωστε συμβολίζουν όλες τούτες οί γιορτές από τά βάθη τών χιλιετηρίδων, τήν αναγέννηση.
Στό Χριστιανικό Πάσχα γιορτάζουμε τήν Ανάσταση τού Χριστού πού συμβολίζει τήν μετάβαση από τό θάνατο στήν αιώνια ζωή. Οί προετοιμασίες γιά τήν Ανάσταση ξεκινούν τή νύχτα τής Μεγάλης Πέμπτης (σέ κάποια μέρη τής Μεγάλης Τρίτης) μέ τό βάψιμο τών κόκκινων αυγών καί τό ψήσιμο τών τσουρεκιών.
Τό αυγό από τήν αρχαιότητα συμβολίζει τήν ανανέωση τής ζωής καί τό κόκκινο χρώμα τό αίμα τού Χριστού. Στά χωριά τό πρώτο κόκκινο αυγό πού έβγαινε από τή χύτρα τό τοποθετούσαν στό εικονοστάσι γιά νά ξορκίζει τό κακό. Τό αρνί τό πήραμε από τούς εβραίους οί οποίοι καί στό δικό τους Πάσχα θυσιάζουν έναν αμνό.
Οταν ετοιμάζονταν γιά τήν Έξοδο ο Άγγελος ειδοποίησε τόν Μωυσή πώς κάθε εβραϊκή οικογένεια έπρεπε νά σφάξει ένα αρνί καί μέ τό αίμα του νά βάψει τήν εξώπορτα τού σπιτιού της, γιατί θά σκότωνε τά πρωτότοκα παιδιά τών Αιγυπτίων κι έτσι θά γνώριζε πού δέν έπρεπε νά χτυπήσει. Ο τρόπος ψησίματος όμως, τό σούβλισμα, είναι ελληνικό έθιμο πού άνθισε επί τουρκοκρατίας.
Τό Πάσχα, σέ αντίθεση μέ τά Χριστούγεννα, είναι κινητή εορτή. Ο καθορισμός τού εορτασμού του αποτέλεσε μέγα πονοκέφαλο γιά τίς Εκκλησίες στά πρώτα χρόνια τού Χριστιανισμού. Οί έριδες ήταν σφοδρώτατες. Οί ιουδαίζοντες Χριστιανοί τών εκκλησιών τής Μικράς Ασίας εόρταζαν τό Πάσχα τίς ίδιες μέρες μέ τό εβραϊκό. Οί υπόλοιπες εκκλησίες όμως διαφωνούσαν καί τό εόρταζαν τήν πρώτη Κυριακή μετά τό εβραικό.
Ριζική λύση στό πρόβλημα, αλλά πιό περίπλοκη, έδωσε η Α’ Οικουμενική Σύνοδος τής Νικαίας τό325 μΧ. Λαμβάνοντας υπ’ όψιν ότι οί εβραίοι εόρταζαν τό Πάσχα τους κατά τήν ημέρα τής πανσελήνου πού ακολουθούσε τήν εαρινή ισημερία, κι επειδή ο Χριστός αναστήθηκε μετά τόν εορτασμό τού εβραικού Πάσχα (δηλαδή μετά τήν εαρινή πανσέληνο), καθόρισε τόν ακόλουθο εκκλησιαστικό κανόνα:
Τό Χριστιανικό Πάσχα θά εορτάζεται μετά τήν πανσέληνο πού ανατέλλει τήν ημέρα τής εαρινής ισημερίας ή μετά από αυτήν. Αν η πανσέληνος «βγεί» Κυριακή, τότε τό Πάσχα θά εορτάζεται τήν επόμενη Κυριακή.
Ο καθορισμός τής Πανσελήνου γινόταν μέ τό παλιό Ιουλιανό ημερολόγιο, τό οποίο είχε ώς βάση τούς υπολογισμούς τού Αθηναίου αστρονόμου Μέτωνα τό 423 πΧ. Αυτά όμως έως τό 1582. Τότε η Καθολική Εκκλησία καθιερώνει τό νέο Γρηγοριανό ημερολόγιο (επί Πάπα Γρηγορίου ΙΓ’) κι έχουμε έκτοτε τήν διαφορετική ημερομηνία εορτασμού μεταξύ Ορθοδόξων καί Καθολικών, εκτός από τίς φορές πού συμπίπτουν οί Πασχαλιές μας.
Γιατί αυτό όμως; Τό Γρηγοριανό ημερολόγιο υιοθετήθηκε από τό Ελληνικό κράτος τό 1923 κι ένα χρόνο αργότερα, στίς 10 Μαρτίου 1924, τό δέχθηκε καί η Ελλαδική Εκκλησία, αλλά χωρίς μετακίνηση τού Πάσχα καί τών υπολοίπων κινητών εορτών, τίς οποίες εξακολουθεί νά υπολογίζει μέ τό παλιό ημερολόγιο, τό Ιουλιανό.
Η διαφορά υπολογισμού τής πανσελήνου μέ τό παλιό καί τό νέο ημερολόγιο είναι περίπου πέντε ημέρες, γι’ αυτό οί Καθολικοί τό γιορτάζουν μιά εβδομάδα νωρίτερα, εκτός κι άν η Ιουλιανή καί η Γρηγοριανή πανσέληνος συμπέσουν από τήν Κυριακή έως τό Σάββατο τής ιδίας εβδομάδος οπότε τήν επομένη Κυριακή συνεορτάζουμε.
Απ’ όλα αυτά βέβαια τήν μεγαλύτερη σημασία έχει τό Αναστάσιμο Μήνυμα, πού πολύ φοβάμαι ότι ουδείς εφαρμόζει καί ακολουθεί στή ζωή του. Ας αντλήσουμε από αυτό τήν ψυχική δύναμη πού τόσο πολύ χρειαζόμαστε σ΄αυτούς τούς χαλεπούς καιρούς.
Καλό Πάσχα.
ΠΗΓΗ

Τετάρτη, 20 Απριλίου 2011

ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ ΕΚΑΤΟΜΜΥΡΙΑ ΤΟΥΡΚΟΙ ΕΙΝΑΙ ΚΡΥΠΤΟΧΡΙΣΤΙΑΝΟΙ!

"Sakli-Hristiyan"
Με κομμένη κυριολεκτικά ανάσα παρακολούθησε το κοινό τη διάλεξη του γνωστού Δημοσιογράφου Νίκου Χειλαδάκη , που έγινε στο Δήμο Θέρμης και μεταδόθηκε από τον Τηλεοπτικό Σταθμό 4ε της Ιεράς Μητροπόλεως Θεσσαλονίκης, σχετικά με την Ορθοδοξία στη σημερινή Τουρκία.

Ο Δημοσιογράφος, με πολυετή έρευνα, με απολύτως τεκμηριωμένα στοιχεία, πολλά εκ των οποίων δημοσιεύματα του ίδιου του Τουρκικού Τύπου, ακόμα και με βίντεο από εκπομπές της τουρκικής τηλεόρασης, αποκάλυψε μια άλλη, εντελώς άγνωστη και θαμμένη πλευρά της πραγματικότητας στη σημερινή Τουρκία, κατά την οποία δεκάδες, εκατοντάδες βαφτίζονται φανερά πλέον Χριστιανοί Ορθόδοξοι, χιλιάδες είναι εκείνοι που μεταβαίνουν στα Ορθόδοξα προσκυνήματα, Εκκλησιές και Αγιάσματα, ενώ επιφανείς Τούρκοι παρακολουθούν με δέος τη Θεία Λειτουργία!!!!

''ΜΠΕΣΤ ΣΕΛΛΕΡ'' ΤΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΟ

Ο Νίκος Χειλαδάκης, ανέφερε πάμπολλες, συγκεκριμένες και επώνυμες περιπτώσεις μουσουλμάνων που ζήτησαν να βαφτιστούν Χριστιανοί, ενώ παρουσίασε τα αποκαλυπτικά στοιχεία έρευνας τουρκικής εφημερίδας, που καταγράφει μόνο τα τελευταία τρία χρόνια στην Τουρκία τον εξωφρενικό αριθμό των 8.000.000 πωλήσεων Αγίων Γραφών, στην τουρκική γλώσσα!!! (σ.σ. πράγμα που δείχνει πως είναι πραγματικά πολλά εκατομμύρια οι Κρυπτοχριστιανοί στην Τουρκία, ενώ σύμφωνα με τις Προφητείες του Αγίου Κοσμά για το «1/3 των Τούρκων που θα γίνουν Χριστιανοί» και με βάση το σημερινό πληθυσμό, φαίνεται πως πρόκειται για περίπου 15 με 20 εκατομμύρια ψυχές!!!)

ΑΓΙΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΚΟΥΔΟΥΝΑΣ

Ο κ. Χειλαδάκης παρουσίασε επίσης με αδιάσειστα βίντεο τουρκικών καναλιών, τους χιλιάδες κυριολεκτικά Τούρκους «μουσουλμάνους», που κατακλύζουν την Εκκλησία του Αϊ Γιώργη του Κουδουνά, αφήνοντας τάματα, προσκυνώντας τις άγιες εικόνες και πηγαίνοντας σε ατέλειωτες ουρές για να χριστούν με το λαδάκι από το καντήλι του Αγίου!!!

Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΚΟΜΒΗΣ

Μια άλλη πάλι εκπληκτική περίπτωση, είναι και εκείνη κοντά στα Άδανα, που όπως ανέφερε ο Νίκος Χειλαδάκης, συγκεντρώνει εκατοντάδες ασθενείς Τούρκους, που γίνονται καλά από μια γυναίκα, η οποία ομολόγησε στην Τουρκική Τηλεόραση, ότι τη θεραπευτική της δύναμη την αντλεί από μια κατακόμβη-σπήλαιο, όπου αγίασαν 7 Χριστιανοί Μάρτυρες!!!

ΤΟ ΑΓΙΑΣΜΑ ΤΟΥ ΤΑΞΙΑΡΧΗ ΜΙΧΑΗΛ

Το συγκλονιστικότερο όμως όλων, είναι εκείνο που ο έγκριτος Δημοσιογράφος ανέφερε για τη Σεβάστεια, ξεκινώντας από το Συναξάρι του Αρχαγγελου Μιχαήλ, όπου αναφέρετε η θεραπεία κάποιου πλουσίου στο Αγίασμα του Ταξιάρχη στη Σεβάστεια!

Εκεί, στο θυματουργικότατο εκείνο Αγίασμα, είχε χτιστεί περικαλλέστατος Ιερός Ναός, θαύμα αρχιτεκτονικής, που όμως δεν υπάρχει πια.

Αλλά υπάρχει το ΑΓΙΑΣΜΑ του ΤΑΞΙΑΡΧΗ, γεμάτο με εκατοντάδες μικρά ψαράκια, τα οποία γλείφουν τις πληγές, ή τα σημεία πάθησης των δεκάδων χιλιάδων Τούρκων, που πηγαίνουν εκεί από όλο τον κόσμο και γίνονται καλά, μπαίνοντας μέσα στο ΑΓΙΑΣΜΑ!!!

Μάλιστα οι Τούρκοι έχουν χτίσει ξενοδοχεία και δωμάτια για να εκμεταλλευτούν τον «θεραπευτικό» τουρισμό που έρχεται ακόμα και από τη Ρωσία!!!

«ΚΑΝΕΝΑ ΜΕΣΟ ΔΕ ΔΕΧΤΗΚΕ ΝΑ ΠΡΟΒΑΛΕΙ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΜΟΥ»

Και ο επίλογος όμως του Νίκου Χειλαδάκη ήταν εξίσου συναρπαστικός, όταν αποκάλυψε πως αν και δουλεύει χρόνια σε μεγάλες εφημερίδες, καμία εφημερίδα και κανένα Μέσο Ενημέρωσης δε δέχτηκε μέχρι τώρα μέσα στην Ελλάδα να προβάλει όλο αυτό το συγκλονιστικό υλικό, για την Ορθοδοξία μέσα στην Τουρκία!... (σ.σ. Με την εξαίρεση της 4ε).

tourkoi kriptoxristianoi from NewsKosmos.com on Vimeo.



ΠΗΓΗ

347 AMERICAN ιστορικοί υποστηρίζουν λέγοντας στον Ομπάμα ότι οι αρχαίοι Μακεδόνες ήταν Έλληνες

347 AMERICAN HISTORIANS SAY TO OBAMA THAT ANCIENT MACEDONIANS WERE GREEKS

Πυγμαλίων Βασιλιάς της Κύπρου

ΠΥΓΜΑΛΙΩΝ και ΓΑΛΑΤΕΙΑ

ΠΥΓΜΑΛΙΩΝ και ΓΑΛΑΤΕΙΑ
Ο Πυγμαλίων, γιος του Βήλου, μυθικό πρόσωπο σημιτικής καταγωγής , που αναφέρεται σαν βασιλιάς της Κύπρου, ήταν ένας εξαίρετος γλύπτης. Στη Ελληνική Μυθολογία αναφέρονται δύο εκδοχές. Κατά την πρώτη, ο Πυγμαλίων ερωτεύτηκε την Αφροδίτη και έφτιαξε ένα είδωλό της από ελεφαντόδοντο και φίλντισι ικετεύοντας την να τον λυπηθεί. Η Αφροδίτη μπήκε μέσα στο είδωλο και το έκανε να ζωντανέψει δίνοντας το όνομα Γαλάτεια, η οποία χάρισε στον Πυγμαλίωνα τον Πάφο και τη Μεθάρμη. Ο Πάφος, διάδοχος του Πυγμαλίωνος, ήταν ο πατέρας του Κινύρα ο οποίος ίδρυσε την πόλη Πάφο κι έκτισε εκεί τον φημισμένο ναό της Αφροδίτης.
Κατά μια άλλη εκδοχή, που περιγράφει ο λατίνος ποιητής Οβίδιος, στο 10° τόμο της σειράς των έργων του που ονομάζει "Μεταμορφώσεις".
Ο Πυγμαλίων ενοχλημένος από το ήθος των γυναικών της περιοχής του, αφιερώθηκε στην γλυπτική, προσπαθώντας να δημιουργήσει το τέλειο είδωλο της γυναίκας. Ένα από τα γλυπτά του τον συγκίνησε τόσο που το θαύμαζε σε τέτοιο σημείο που του έδωσε το όνομα Γαλάτεια και περνούσε ώρες να το κοιτά, να το χαϊδεύει και να του μιλά, με αποτέλεσμα να το ερωτευτεί σφοδρά. Άρχισε τότε να χαρίζει δώρα και να το ντύσει με πολύτιμα ενδύματα. Στη γιορτή της θεά Αφροδίτης παρακάλεσε την θεά να του επιτρέψει να πάρει σαν γυναίκα την Γαλάτεια: “O dèi, se è vero che tutto potete concedere, io vorrei avere come moglie - (non osò dire ‘la fanciulla d’avorio’) - una simile alla fanciulla d’avorio”. Η θεά βλέποντας τον έρωτα και την οδύνη του, έδωσε ζωή στο εξαίσιο αριστούργημά του.
Όταν ο Πυγμαλίων επέστρεψε στο σπίτι του, χαϊδεύοντας το άγαπημένο του άγαλμα ένοιωσε ότι ζωντανεύει και μεταμορφώνεται σε μια εξαίσια κόρη. Παντρεύεται τότε την Γαλατεία, καλώντας στο γάμο τους και την θειά Αφροδίτη. Από την ενωσή τους γεννήθηκε ο Πάφος, που ίδρυσε την ομώνυμη πόλη και ένα από τους ωραιότερους βωμούς σε τιμή της θεά Αφροδίτης.
Ο μύθος εμπνέει μέχρι σήμερα καλλιτέχνες, ποιητές και συγγραφείς। Φημισμένη είναι η κωμωδία του George Bernard Shaw, πολλά θεατρικά μονόπρακτα και έργα. Ο Rosenthal, Αμερικανός ψυχολόγος και ο Watzlawick, περιγράφουν το φαινόμενο του Πυγμαλίωνα, σαν την θετική ψυχολογική επίδραση στα παιδιά και βελτίωση των αποδόσεών τους, από τις αυξημένες προσδοκίες και την θετική ενίσχυση από τους δασκάλους.

ΠΗΓΗ

Τρίτη, 19 Απριλίου 2011

O Νίκος Παπάζογλου (Θεσσαλονίκη 20 Μαρτίου 1948 - 17 Απριλίου 2011)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

O Νίκος Παπάζογλου (Θεσσαλονίκη 20 Μαρτίου 1948 - 17 Απριλίου 2011) ήταν μουσικός, ερμηνευτής, δισκογραφικός παραγωγός.

Ξεκίνησε την καριέρα του την δεκαετία του '60 περνώντας από τους Olympians και τους Zealot. Συνεργάστηκε για πολλά χρόνια με τους Διονύση Σαββόπουλο, Μανώλη Ρασούλη και Νίκο Ξυδάκη. Έγινε ευρέως γνωστός με το δίσκο του Μανώλη Ρασούλη, Η εκδίκηση της γυφτιάς. Από την παραγωγή αυτή του Σαββόπουλου, μαθαίνουμε ότι το παρατσούκλι του ήταν «push-pull», λόγω των τεχνικών του γνώσεων. Χαρακτηριστικό του Παπάζογλου ήταν το κόκκινο φουλάρι που φορούσε στο λαιμό σε όλες του τις εμφανίσεις.

Τραγούδια του τραγούδησαν πολλοί μεγάλοι Έλληνες τραγουδιστές και επίσης στήριξε αρκετούς στα πρώτα τους βήματα μέσα από το στούντιό του. Ο Παπάζογλου πέθανε από καρκίνο στις 17 Απριλίου 2011, λίγο καιρό μετά το θάνατο του συνεργάτη του Μανώλη Ρασούλη.

Δισκογραφία

* Η εκδίκηση της γυφτιάς (1978)
* Τα δήθεν (1979)
* Χαράτσι (1984)
* Μέσω Νεφών (1986)
* Σύνεργα (1990)
* Επιτόπιος ηχογράφησις στο θέατρο του Λυκαβηττού (1991)
* Όταν κινδυνεύεις παίξε την πουρούδα (1995)
* Μά'ισσα Σελήνη (2005)


Σάββατο, 16 Απριλίου 2011

ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ Ο ΑΒΔΗΡΙΤΗΣ




Άβδηρα
470 ή 460 - περ. 370 π.Χ.

Δημόκριτος (~460 π.Χ.- 370 π.Χ) προσωκρατικός φιλόσοφος, γεννήθηκε στα Άβδηρα στην Θράκη. Μαθητής του Λεύκιππου. Πίστευε ότι η ύλη αποτελείτo από αδιάσπαστα, αόρατα στοιχεία, τα άτομα. Επίσης ήταν ο πρώτος που αντιλήφθηκε ότι ο Γαλαξίας είναι το φως από μακρινά αστέρια. Ήταν ανάμεσα στους πρώτους που ανέφεραν ότι το σύμπαν έχει και άλλους "κόσμους" και μάλιστα ορισμένους κατοικημένους. Ο Δημόκριτος ξεκαθάριζε ότι το κενό δεν ταυτίζεται με το τίποτα ("μη ον"), είναι δηλαδή κάτι το υπαρκτό.

βίος του Δημόκριτου

Ο Δημόκριτος γεννήθηκε στα Άβδηρα της Θράκης γύρω στα 460 π.Χ. από οικογένεια αριστοκρατικής καταγωγής, δημοκρατικών όμως πεποιθήσεων. Τα Άβδηρα , ανατολικά του ποταμού Νέστου στην ακτή της Θράκης, υπήρξαν ιωνική αποικία που ιδρύθηκε το 654 π.Χ. από κατοίκους των μικρασιατικών Κλαζομενών. Ήταν η τρίτη πλουσιότερη πόλη της Αθηναϊκής Συμμαχίας -έδινε φόρο 15 τάλαντα- και όφειλε τον πλούτο της στην άφθονη παραγωγή σιτηρών και στο γεγονός ότι αποτελούσε λιμάνι για τη διεξαγωγή του εμπορίου με το εσωτερικό της Θράκης. Στα Άβδηρα ο Ξέρξης ξεκούρασε το στρατό του το 480 π.Χ. κατεβαίνοντας προς τη νότια Ελλάδα. Σύμφωνα, μάλιστα, με μια μαρτυρία αυτός που φιλοξένησε τον Ξέρξη στην πόλη ήταν ο πατέρας του Δημόκριτου, αλλά γενικά η ιστορία αυτή θεωρείται από τους μελετητές ως πλαστή: το ανέκδοτο φαίνεται να προέκυψε από μια γενικότερη προσπάθεια σύνδεσης της ελληνικής φιλοσοφίας με την Ανατολή, αφού σύμφωνα μ' αυτό ο Ξέρξης άφησε στον πατέρα του Δημόκριτου κάποιους Μάγους, οι οποίοι μύησαν το Δημόκριτο στα μυστικά δόγματα της «φιλοσοφίας» τους .

Όπως αναφέρει ο ίδιος ο Δημόκριτος στο Μικρό διάκοσμο, ήταν νέος όταν ο Αναξαγόρας ήταν γέρος. Με βάση αυτό το στοιχείο η ημερομηνία γεννήσεως που παραδίδει ο Απολλόδωρος (80η ολυμπιάδα=460-456 π.Χ.)[1] φαίνεται λογικότερη από άλλες χρονολογίες που μας παραδόθηκαν.

Από τη νεανική του ηλικία ο Δημόκριτος έδειξε την κλίση του προς τη μελέτη και την έρευνα της φύσης. Χαρακτηριστικό είναι το ανέκδοτο που παραδίδει ο Διογένης Λαέρτιος (9, 36) και το οποίο φανερώνει το βαθμό αφοσίωσης του Δημοκρίτου στο στοχασμό: «(Ο Δημήτριος) αναφέρει ότι ήταν τόσο φιλόπονος, ώστε χώρισε ένα δωμάτιο στον κήπο του σπιτιού και κλείστηκε εκεί μέσα. Όταν κάποτε ο πατέρας του οδήγησε ένα βόδι για να το θυσιάσει και το έδεσε σ’ εκείνο το μέρος, ο Δημόκριτος για αρκετή ώρα δεν τον αντιλήφθηκε, έως ότου ο πατέρας του τον σήκωσε με πρόφαση τη θυσία και του ανέφερε τα σχετικά με το βόδι».

Κατά τη μοιρασιά της πατρικής περιουσίας ανάμεσα στο Δημόκριτο και τα δύο αδέρφια του ο πρώτος, σύμφωνα με μια μαρτυρία, προτίμησε να λάβει το μικρότερο μερίδιο σε χρήματα (100 τάλαντα). Αυτά τα χρήματα τα ξόδεψε ταξιδεύοντας σε όλο σχεδόν τον τότε γνωστό κόσμο. Τα ταξίδια του στην Αίγυπτο, την Περσία και τη Βαβυλώνα θεωρούνται σχεδόν σίγουρα, ενώ τα ταξίδια στην Αιθιοπία και την Ινδία είναι λιγότερο βέβαιο ότι πραγματοποιήθηκαν. Όπως αναφέρει και ο ίδιος: «Εγώ, λοιπόν περιπλανήθηκα σε περισσότερους τόπους της γης απ’ τους ανθρώπους της εποχής μου, ερευνώντας τα πιο μακρινά μέρη, και γνώρισα πάρα πολλές χώρες και κλίματα και άκουσα πάρα πολλούς μορφωμένους ανθρώπους, αλλά στη σύνθεση σχημάτων που συνοδεύονται από απόδειξη κανείς ως τώρα δε με ξεπέρασε, ούτε ακόμη και αυτοί από τους Αιγυπτίους που ονομάζονται Αρπεδονάπτες. Μαζί και με την παραμονή μου σ’ αυτούς, έζησα συνολικά οχτώ χρόνια σε ξένη χώρα».

Στη διάρκεια αυτών των περιπλανήσεων θα πρέπει σίγουρα να επισκέφτηκε τα μεγάλα πνευματικά κέντρα της Ιωνίας, κυρίως την Έφεσο και τη Μίλητο, όπου θα γνώρισε από κοντά τη φιλοσοφία του Θαλή, του Αναξίμανδρου, του Αναξιμένη και του Ηράκλειτου. Στη Μίλητο ίσως να συνάντησε για πρώτη φορά τον άνθρωπο που έμελλε να σημαδέψει η ζωή του, το Λεύκιππο. Απ’ αυτόν θα πρέπει να διδάχτηκε τη φιλοσοφία του Παρμενίδη, του Εμπεδοκλή, του Πυθαγόρα. Μάλιστα, για τον τελευταίο θα συντάξει ο Δημόκριτος αργότερα ειδική πραγματεία.

Δεν παρέλειψε να επισκεφτεί και το μεγαλύτερο πνευματικό κέντρο της εποχής του, την Αθήνα, φαίνεται όμως ότι η παρουσία του εκεί πέρασε σχετικά απαρατήρητη. Σύμφωνα με μια εκδοχή αυτό αποτελούσε επιλογή του ίδιου του Δημόκριτου, επειδή ένιωθε μεγάλη περιφρόνηση προς τη δόξα. Η επίσκεψη του Δημόκριτου στην Αθήνα ήταν κάτι φυσιολογικό, αφού η πόλη αποτελούσε την πνευματική πρωτεύουσα της Ελλάδας, ενώ και τα Άβδηρα ήταν μέλος της Αθηναϊκής Συμμαχίας. Ίσως, όμως, η εμπόλεμη κατάσταση, στην οποία βρισκόταν τότε η Αθήνα λόγω του Πελοποννησιακού πολέμου, να οδήγησε το Δημόκριτο στην απόφαση να ιδρύσει τη σχολή του στα Άβδηρα. Πάντως, ο φιλόσοφος σε καμιά περίπτωση δεν πρέπει να περιφρονούσε την Αθήνα, αφού ο ίδιος ήταν δημοκρατικός, ενώ πολλές από τις απαντήσεις που έδωσε σε φιλοσοφικά προβλήματα υποβάλλουν την εντύπωση ότι γνώριζε καλά τη φιλοσοφία του Σωκράτη, του Πλάτωνα, του Αντισθένη, του Αρίστιππου και του Αναξαγόρα.

Όταν ο Δημόκριτος επέστρεψε κάποτε στα Άβδηρα, είχε αναλώσει πια όλο το μερίδιό του της πατρικής κληρονομιάς. Τη φροντίδα του και τη συντήρησή του ανέλαβε ο αδερφός του Δάμασος. Ο Δημόκριτος αποδείχτηκε χρήσιμος για τον αδερφό του: σύμφωνα με μια μαρτυρία προέβλεψε επικείμενη νεροποντή και τον συμβούλεψε να μαζέψει την παραγωγή του από τους αγρούς. Όσοι από τους Αβδηρίτες τον πίστεψαν έσωσαν τις περιουσίες τους, οι άλλοι καταστράφηκαν. Το ανέκδοτο αυτό φαίνεται ότι πλάστηκε, για να απαντήσει στις κατηγορίες ότι η μελέτη της φιλοσοφίας είναι άχρηστη σε πρακτικά ζητήματα της ανθρώπινης ζωής. Το ίδιο φαίνεται να ισχύει και για την ακόλουθη ιστορία: ο Δημόκριτος προέβλεψε μελλοντική ανατίμηση του λαδιού και αγόρασε όλη την ντόπια ελαιοπαραγωγή πολύ φθηνά. Όταν η ανατίμηση πράγματι έγινε, ο ίδιος απέδωσε τα κέρδη του στους συμπολίτες του, επειδή περιφρονούσε τα πλούτη.

Φαίνεται ότι η εκτίμηση που απολάμβανε ο Δημόκριτος από τους συμπατριώτες του προκάλεσε το φθόνο ορισμένων απ' αυτούς, οι οποίοι σκέφτηκαν να ζητήσουν στην περίπτωση του φιλοσόφου την ενεργοποίηση ενός πατροπαράδοτου νόμου, ο οποίος προέβλεπε την απαγόρευση της ταφής στην πατρίδα όποιου είχε σπαταλήσει την πατρική περιουσία. Ο Δημόκριτος απάντησε διαβάζοντας στους συμπολίτες του το Μέγα διάκοσμο. Το έργο αποτιμήθηκε από τους συμπολίτες του στα 500 τάλαντα, ενώ ορίστηκε να του αφιερωθούν και 20 ανδριάντες από χαλκό. Και η ιστορία αυτή φαίνεται πλαστή, αφού ο Μέγας διάκοσμος πρέπει να είναι έργο του Λεύκιππου. Η δημιουργία της ίσως να αποτελεί και πάλι μια απάντηση στην κατηγορία ότι η μελέτη της φιλοσοφίας είναι άχρηστη: ο Δημόκριτος όχι μόνο δε σπατάλησε την πατρική περιουσία, αλλά την πολλαπλασίασε (από 100 την έκανε 500 τάλαντα), αφού δημιούργησε ένα πολύτιμο φιλοσοφικό έργο.

Στα Άβδηρα ο Δημόκριτος αφοσιώθηκε στη διδασκαλία και τη συγγραφή των έργων του. Η προκοπή του στη σοφία ήταν τέτοια, ώστε αποκλήθηκε Σοφία ή Φιλοσοφία. Ονομάστηκε επίσης Γελασίνος (=ο γελαστός), αφού αντιμετώπιζε τη ζωή πάντα με αισιοδοξία, γαλήνη και καρτερία. Κατά μια εκδοχή ονομάστηκε έτσι, επειδή περιγελούσε τις καθημερινές θλίψεις και ελπίδες που απασχολούσαν τους άλλους ανθρώπους. Το πιθανότερο είναι ο χαρακτηρισμός να προέρχεται από την άποψη του Δημόκριτου ότι η ευθυμία αποτελεί στόχο για τη ζωή του κάθε ανθρώπου.

Σύμφωνα με μια άλλη φανταστική ιστορία ο Δημόκριτος αυτοτυφλώθηκε καίγοντας τα μάτια του με την αντανάκλαση του ήλιου πάνω σε μια χάλκινη ασπίδα. Το κίνητρο που δινόταν γι' αυτήν την πράξη δύσκολα μπορεί να ανταποκρίνεται στις διαθέσεις του ίδιου του φιλοσόφου: ήθελε τάχα να επιδοθεί απερίσπαστος από τη μαγεία της όρασης στο στοχασμό και την ερμηνεία των νόμων της φύσης. Αυτή η περιφρόνηση της αίσθησης φαίνεται ότι έχει ως πηγή της την πλατωνική παράδοση παρά τη γνήσια διδασκαλία του Δημόκριτου. Ο ίδιος ο φιλόσοφος θεωρούσε πολύτιμες τις εντυπώσεις των αισθήσεων ως πρώτη ύλη για την ερμηνεία της φύσης, αρκεί αυτές οι εντυπώσεις να διυλίζονταν από την κριτική ικανότητα του ανθρώπινου νου.

Φαίνεται ότι πέθανε σε πολύ προχωρημένη ηλικία, αφού κατατασσόταν στους μακροβιότερους Έλληνες στοχαστές. Διάφορες πηγές παραδίδουν ότι έζησε από 90 ως και 109 χρόνια. Δε γνωρίζουμε την ακριβή χρονολογία του θανάτου του, η οποία τοποθετείται συμβατικά στο 370 ή 360 π.Χ. Και για το τέλος του φιλοσόφου υπάρχουν διάφοροι θρύλοι. Σύμφωνα με έναν απ' αυτούς ήθελε να αυτοκτονήσει, όντας σε βαθιά γεράματα, με αποχή από την τροφή. Επειδή, όμως, ήταν οι ημέρες των Θεσμοφορίων και οι γυναίκες της οικογένειας ήθελαν να τις γιορτάσουν, τον παρακάλεσαν να αναβάλλει το θάνατό του για λίγες μέρες. Διέταξε τότε να του φέρουν κοντά ένα αγγείο με μέλι (ή ζεστά ψωμιά κατά άλλη εκδοχή) και έζησε, ώσπου να περάσουν οι γιορτές, μόνο με τη μυρωδιά του μελιού. Όταν πέρασαν οι μέρες, παραδόθηκε στο θάνατο.

Τα έργα του Δημόκριτου

Τα ενδιαφέροντα του Δημόκριτου ήταν εξαιρετικά πλατιά. Ασχολήθηκε σχεδόν με όλους τους τομείς της ανθρώπινης γνώσης: μαθηματικά, φυσική, κοσμολογία, αστρονομία, βιολογία, γεωλογία, γεωγραφία, λογική, ηθική, θεολογία, αισθητική, ιστορία, παιδεία. Από αυτήν την άποψη υπήρξε κατά κάποιο τρόπο πρόδρομος του Αριστοτέλη, ένας καθολικός νους, ένα πνεύμα εγκυκλοπαιδικό. Μεταγενέστεροι μελετητές του στην αρχαιότητα (ίσως ήδη ο Καλλίμαχος) χώρισαν το έργο του σε δεκατρείς τετραλογίες, ενταγμένες σε πέντε ομάδες έργων: τα ηθικά (δύο τετραλογίες), τα φυσικά (τέσσερις τετραλογίες), τα μαθηματικά (τρεις), τα μουσικά (δύο), τα τεχνικά (δύο). Σ' αυτές τις τετραλογίες πρέπει να προστεθούν εννιά αταξινόμητα έργα και εννιά που φέρουν τον τίτλο Αιτίαι, σύνολο 70 έργα. Κατάλογο των έργων του μας παραδίδει ο Διογένης Λαέρτιος, ενώ κάποιοι επιπλέον τίτλοι σώζονται στη Σούδα, το Σέξτο και τον Απολλώνιο Δύσκολο.

Από τα αποδιδόμενα στο Δημόκριτο έργα είναι σχεδόν βέβαιο ότι ο Μέγας διάκοσμος ήταν στην πραγματικότητα έργο του Λεύκιππου. Η πληροφορία αυτή προέρχεται από την Περιπατητική Σχολή και μπορεί να θεωρηθεί έγκυρη, αφού έχει την αφετηρία της στις ειδικές πραγματείες για το Δημόκριτο, που συνέταξαν τόσο ο Αριστοτέλης όσο και ο Θεόφραστος. Στο Λεύκιππο αποδίδεται από τον Αέτιο και ένα άλλο έργο, το Περί νου. Δεν έχουμε λόγους να αμφιβάλλουμε γι’ αυτήν την πληροφορία. Το περιεχόμενο του έργου μπορεί να αποτελούσε μια επίθεση κατά της αναξαγόρειας θεωρίας για το Νου που διακοσμεί τα πράγματα.

Αν κρίνουμε από τον αριθμό των έργων του Δημόκριτου, η συγγραφική του δραστηριότητα πρέπει να εκτεινόταν σε μια μεγάλη χρονική περίοδο. Δεν μπορούμε, ωστόσο, να αποδώσουμε διαφορετικά έργα σε διαφορετικές περιόδους της ζωής του, αφού κανένα απ’ αυτά τα έργα δε σώθηκε ακέραιο. Ούτε και η δήλωσή του ότι έγραψε το Μικρό διάκοσμο 730 χρόνια μετά την πτώση της Τροίας (απ. Ι) μας βοηθά ιδιαίτερα στη χρονολόγηση του έργου, αφού αγνοούμε πότε τοποθετούσε τον τρωικό πόλεμο ο φιλόσοφος.

Το ύφος του Δημόκριτου επαινούνταν πολύ στην αρχαιότητα και αξιολογούνταν στο ίδιο επίπεδο μ' αυτό του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη. Ήταν ποιητικό, αν και όχι σε στίχο, γοργό και με διαυγή εκφραστικά μέσα, διακρινόταν για τη μορφική του τελειότητα, την εύστοχη χρήση των λέξεων και τη σαφήνεια.

Από τον τεράστιο όγκο των γραπτών του σώζονται ελάχιστα αποσπάσματα, κυρίως ηθικού περιεχομένου, τα οποία ανευρίσκονται σε μεταγενέστερους συγγραφείς ως παραθέματα ή παραφράσεις. Κύριες πηγές μας για τη φιλοσοφία του είναι ο Αριστοτέλης, ο Θεόφραστος, ο Σέξτος ο Εμπειρικός, ο Αλέξανδρος από την Αφροδισιάδα, ο Ιωάννης Φιλόπονος, ο Σιμπλίκιος. Οι ερμηνείες της φιλοσοφίας του Δημόκριτου, οι οποίες δίνονται απ' αυτούς τους συγγραφείς, αποτελούν οδηγό και για τη σύγχρονη έρευνα. Η τελευταία πρέπει πάντα να είναι προσεκτική κυρίως στην περίπτωση του Αριστοτέλη (και των σχολιαστών του), αφού ο τελευταίος έχει την τάση να παρουσιάζει τις απόψεις των προγενεστέρων του φιλοσόφων μέσα από το πρίσμα της δικής του τελολογικής φιλοσοφίας.

Πολλοί προσπάθησαν να εξηγήσουν το λόγο, για τον οποίο χάθηκαν τα έργα του Δημόκριτου. Άλλοι απέδωσαν την απώλεια στην τύχη, άλλοι στους Επικούρειους, οι οποίοι θα ωφελούνταν από την απώλεια του έργου του Δημόκριτου, καθώς μ’ αυτόν τον τρόπο δε θα ήταν πια φανερή η έλλειψη πρωτοτυπίας της θεωρίας τους. Άλλοι θεώρησαν την απώλεια συνέπεια της κακής φήμης που είχε ο Δημόκριτος ως πρόδρομος των Επικουρείων. Η τρίτη εκδοχή φαίνεται πλησιέστερη στην αλήθεια, αφού ως γνωστόν χάθηκε και το έργο των ίδιων των Επικουρείων.

ΠΗΓΗ ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ

ΔΕΙΤΕ ΕΔΩ ΤΟ ΝΤΟΚΙΜΑΝΤΕΡ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΡΤ3

O EΛΛΕΙΨΟΓΡΑΦΟΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ και τα τρία άλυτα γεωμετρικά προβλήματα τής αρχαιότητας

Στην αρχαιότητα ήταν γνωστά τρία γεωμετρικά προβλήματα, που προσπαθούσαν να τα λύσουν με τη χρήση αδιαβάθμητου κανόνα και διαβήτη: Ο διπλασιασμός τού όγκου κύβου (δήλιο πρόβλημα), η τριχοτόμηση γωνίας και ο τετραγωνισμός τού κύκλου.

Τα προβλήματα αυτά, όπως αποδείχτηκε αργότερα (Wantzel, 1837), δεν μπορούν να λυθούν μόνο με κανόνα και διαβήτη. Σύμφωνα με τη θεωρία τού γάλλου μαθηματικού Galois (1811 - 1832), για να λυθεί ένα γεωμετρικό πρόβλημα αποκλειστικά με κανόνα και διαβήτη, θα πρέπει να ανάγεται σε λύση πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εξίσωσης. Τα δύο πρώτα προβλήματα απαιτούν την κατασκευή κυβικής ρίζας, ενώ για το τρίτο, το π είναι υπερβατικός αριθμός (Θεώρημα Lindemann - Weierstrass, 1882), που σημαίνει, ότι δεν αποτελεί λύση καμμιάς πολυωνυμικής εξίσωσης με ρητούς συντελεστές.

Οι αρχαίοι έλληνες μαθηματικοί, όταν είδαν, ότι οι προσπάθειές τους δεν απέδωσαν, στράφηκαν σε άλλες καμπύλες εκτός τού κύκλου και κατασκεύασαν και βοηθητικά όργανα (πέραν τού κανόνα και τού διαβήτη) για τη σχεδίαση αυτών των καμπύλων.

Διπλασιασμός τού κύβου

Κατά την αρχαιότητα δόθηκαν λύσεις στο πρόβλημα αυτό από τούς: Αρχύτα τον Ταραντίνο, Ιπποκράτη το Χίο, Πλάτωνα, Εύδοξο τον Κνίδιο, Μέναιχμο, Αρχιμήδη, Ερατοσθένη, Απολλώνιο τον Περγαίο, Φίλωνα τον Βυζάντιο, Νικομήδη, Ήρωνα τον Αλεξανδρινό, Διοκλή, Σπόρο, Πάππο. Ο Διοκλής επινόησε για το σκοπό αυτό την κισσοειδή καμπύλη και ο Νικομήδης την κογχοειδή καμπύλη, για τη χάραξη τής οποίας κατασκεύασε ειδικό όργανο, που τη σχεδίαζε με συνεχή κίνηση. Η πιο εντυπωσιακή λύση ήταν τού Αρχύτα, που περιελάμβανε γεωμετρική κατασκευή στις τρεις διαστάσεις.








Η κισσοειδής καμπύλη τού Διοκλή
με εξίσωση σε καρτεσιανές συντεταγμένες:
(x2+y2)x = 2ay2





Όργανο, που σχεδίασε ο Νεύτων,
για την κατασκευή
τής κισσοειδούς καμπύλης
με συνεχή κίνηση.

H κογχοειδής καμπύλη τού Νικομήδη με εξίσωση σε καρτεσιανές συντεταγμένες: (x-a)2(x2+y2) = b2x2 και σε πολικές: r = b + a secθ.








Όργανο για την κατασκευή
τής κογχοειδούς καμπύλης.


Τριχοτόμηση γωνίας

Πιθανώς αυτό το πρόβλημα προέκυψε, όταν προσπάθησαν να κατασκευάσουν με κανόνα και διαβήτη το κανονικό εννεάγωνο. Λύσεις δόθηκαν από τούς: Ιππία τον Ηλείο, Αρχιμήδη, Νικομήδη και Πάππο. Ο Ιππίας εμπνεύστηκε μια καμπύλη, που ονομάστηκε τετραγωνίζουσα, και θεωρείται η πρώτη καμπύλη τής ελληνικής γεωμετρίας μετά την περιφέρεια. Ο Νικομήδης χρησιμοποίησε την προαναφερθείσα κογχοειδή καμπύλη. Αρχιμήδης και Πάππος διετύπωσαν από δύο λύσεις ο καθένας. Ο γάλλος μαθηματικός Pascal (17ος αιώνας) αργότερα, χρησιμοποίησε την κοχλιοειδή καμπύλη.











Η τ
ετραγωνίζουσα τού Ιππία:
y = x cot(πx/2a).

Τετραγωνισμός τού κύκλου

Μετά τον τετραγωνισμό τού ορθογώνιου, τού τριγώνου, τού παραλληλόγραμμου και γενικά των πολυγώνων, η προσπάθεια στράφηκε στον τετραγωνισμό σχημάτων, που ορίζονται από καμπύλες γραμμές. Ο Ιπποκράτης ο Χίος, προσπαθώντας να λύσει το πρόβλημα, κατάφερε να τετραγωνίσει, δηλαδή να βρει το εμβαδό συγκεκριμένων μηνίσκων (μηνίσκος τού Ιπποκράτη). Ο σοφιστής Αντιφών είχε εκφράσει την ιδέα, ότι εγγράφοντας κανονικά πολύγωνα σε ένα κύκλο και διπλασιάζοντας τον αριθμό των πλευρών τους θα οδηγούσε στην κάλυψη τού κύκλου και από τη στιγμή, που ένα πολύγωνο μπορεί να τετραγωνιστεί, το ίδιο ισχύει και για τον κύκλο. Ο Δεινόστρατος χρησιμοποίησε την τετραγωνίζουσα τού Ιππία, για να λύσει το πρόβλημα και ο Αρχιμήδης χρησιμοποίησε τη σπείρα τού Αρχιμήδη (ανακαλύφτηκε από τον φίλο τoυ, Κόνωνα τον Σάμιο).





Η σπείρα του Αρχιμήδη
με μαθηματικό τύπο
σε πολικές συντεταγμένες:
r = aθ

Παράλληλα, έγιναν προσπάθειες υπολογισμού τής τιμής τού π (με το οποίο συνδέεται το πρόβλημα), οι οποίες απέφεραν αποτελέσματα, με πρωτεργάτη τον Αρχιμήδη.

[ Σ.σ.: Διαβάστε στην «Ελεύθερη Έρευνα» για τον Αρχιμήδη: Από το “Οστομά- χιον” - Tangram, στον ολοκληρωτικό λογισμό, "Οστομάχιον": Το αρχαιότερο γνωστό puzzle, δείτε το βίντεο: “Δος μοι πού στω και κινώ την Γην” και κατεβάστε δωρεάν το βιβλίο: Δεκαπέντε θεωρήματα τού Αρχιμήδη.]

Όταν το 1882, έγινε γνωστό, ότι δεν είναι δυνατή η επίλυση τού προβλήματος με κανόνα και διαβήτη, κάποιοι μαθηματικοί προσπάθησαν να προσεγγίσουν τον τετραγωνισμό τού κύκλου κατασκευάζοντας μήκη όσο το δυνατόν πιο κοντά στην τιμή τού π. Κάποιοι κατάφεραν να κατασκευάσουν γεωμετρικά το γνωστό κλάσμα 355/113, που δίνει ακρίβεια έξη δεκαδικών για την τιμή τού π. Το 1914 ο ινδός μαθηματικός, Ramanujan, έφτιαξε μια κατασκευή με κανόνα και διαβήτη, που έδινε για το π μια εντυπωσιακή ακρίβεια οκτώ δεκαδικών ψηφίων.













Νεύση.---------------------------------

Κατασκευή με νεύση

Η νεύση ήταν γεωμετρική κατασκευαστική μέθοδος, που χρησιμοποιόταν, όταν οι άλλες δυο μέθοδοι αποτύγχαναν να δώσουν λύσεις, δηλαδή η κατασκευή με κανόνα και διαβήτη και η χρήση κωνικών τομών. Η κατασκευή με νεύση απαιτεί βαθμονομημένο κανόνα. Ο κανόνας μπορεί να γλιστράει ακουμπώντας σε ένα σταθερό σημείο (P) και για δοσμένο μήκος (βαθύ μπλε στο παραπάνω σχήμα) θα πρέπει να κινήσουμε το χάρακα, ώστε οι δυο δοσμένες καμπύλες (l, m) να εφάπτονται στα άκρα τού δοσμένου τμήματος.










Κατασκευή κανονικού επταγώνου
με νεύση.

Με τη νεύση μπορεί να λυθούν τα προβλήματα τού διπλασιασμού τού κύβου, τής τριχοτόμησης γωνίας και τής κατασκευής τού κανονικού επταγώνου. Ο Αρχιμήδης τη χρησιμοποιούσε συχνά και με τη βοήθειά της τριχοτόμησε τη γωνία. (O δεύτερος τρόπος, με τον οποίο ο Αρχιμήδης τριχοτόμησε τη γωνια ήταν με τη βοήθεια τής σπείρας του). Επίσης, η κογχοειδής καμπύλη τού Νικομήδη μπορεί να χρησιμοποιηθεί, για να πραγματοποιήσει κατασκευές με νεύση.

Ο ελλειψογράφος τού Αρχιμήδη

Σύμφωνα με τα παραπάνω, ενδέχεται ο -εικονιζόμενος δεξιά- ελλειψογράφος τού Αρχιμήδη να αποτελεί άλλο ένα όργανο για την κατασκευή καμπύλων, που βοηθάνε στην επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων. Εναλλακτικά, λόγω των επιτευγμάτων τού Αρχιμήδη στον τομέα τού υπολογισμού εμβαδών και όγκων, ίσως να παραπέμπει και σε κάποιο όργανο μέτρησης επιφανειών.



Πλανήμετρο (19os αι.),
όργανο μέτρησης
επίπεδων επιφανειών
διαγράφοντας το ίχνος
τής περιμέτρου τους.



Τοny Manero


11.4.2011



ΚΥΝΗΓΩΝΤΑΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ

ΧΙΜΑΙΡΕΣ

Aπό την αρχαιότητα, οι λύσεις των τριών προβλημάτων (δήλιο, τετραγωνισμός κύκλου, τριχοτόμηση γωνίας) παρέμειναν ανέφικτα όνειρα, με την πραγματοποίηση των οποίων ασχολήθηκαν πολλοί μαθηματικοί, μέχρις ότου ο Lindemann απέδειξε το αδύνατον αυτών (1882). Εν τούτοις, δεν έπαψαν μέχρι σήμερα να υπάρχουν μανιώδεις μαθηματικοί, ερασιτέχνες κατά το πλείστον, οι οποίοι με πάθος εξακολουθούν να κυνηγούν χίμαιρες...

Δήλιο πρόβλημα (διπλασιασμός όγκου κύβου)

Η ιστορία τού δηλίου προβλήματος είναι πολύ παληά· άσχετα με την παράδοση, ότι αυτό ήταν γνωστό επί της βασιλείας τού Μίνωα, συνάγεται από την επιστολή τού Ερατοσθένη προς τον Πτολεμαίο, ότι αυτό ήταν γνωστό στην Αθήνα κατά τα μέσα τού ε΄ αι. π.Χ., όταν ο Ιπποκράτης ο Χίος ανήγαγε (περί το 430 π.Χ.) το πρόβλημα αυτό στην εύρεση δυο μέσων αναλόγων ευθειών, όταν δοθούν δυο ευθείες, από τις οποίες η μια είναι διπλάσια τής άλλης.

Ο Πλούταρχος αναφέρει το δήλιο πρόβλημα σε τέσσερα έργα του ως εξής:

1. Όταν επιστρέφαμε από την Αίγυπτο (σ.σ. διηγείται ο Σιμμίας ο Θηβαίος, συνταξιδεύοντας με τον Πλάτωνα) μάς συνήντησαν κοντά στην Καρία μερικοί δήλιοι, οι οποίοι ζήτησαν από τον Πλάτωνα, επειδή γνώριζε γεωμετρία (σ.σ διαβάστε στην «Ελεύθερη Έρευνα»: Ο συνδυασμός μαθηματικής και φιλοσοφικής μεθοδολογίας στον Πλάτωνα), να λύσει ένα χρησμό δύσκολο. Ήταν δε ο χρησμός, ότι και στούς δηλίους και στούς άλλους έλληνες θα παύσουν τα παρόντα δεινά, όταν διπλασιάσουν το βωμό τού Απόλλωνα στη Δήλο. Μη μπορώντας δε να αντιληφθούν την έννοια τού χρησμού και γινόμενοι γελοίοι με την κατασκευή τού βωμού (διότι έκαναν λάθος και διπλασιάζοντας κάθε μια από τις τέσσερις πλευρές, έπαιρναν οκταπλάσιο όγκο, μη γνωρίζοντας την ανάλογη αύξηση τού στερεού, όταν διπλασιάζεται η πλευρά του) επικαλέστηκαν τη βοήθεια τού Πλάτωνα.

Αυτός δε τούς απάντησε, ότι ο χρησμός ειρωνεύεται τούς έλληνες, που παραμελούν την παιδεία, κατηγορεί την αμάθεια μας και παραγγέλλει να επιδίδονται στην εκμάθηση τής γεωμετρίας όχι πάρεργα. Γιατί αυτό είναι έργο μιας διάνοιας, η οποία δεν είναι ατελής, ούτε βλέπει τα πράγματα εσφαλμένα, αλλά τουναντίον είναι άκρως ασκημένη με τα γεωμετρικά σχήματα, στη λήψη δηλαδή δύο μέσων αναλόγων, με τις οποίες και μόνο διπλασιάζεται σώμα κυβικού σχήματος αυξανόμενο όμοια σε όλες του τις διαστάσεις. Αυτό είναι δυνατόν να το εκτέλεσει για αυτούς ο Εύδοξος ο Κνίδιος (σ.σ. διαβάστε στην «Ελεύθερη Έρευνα»: Η Ιπποπέδη τού Εύδοξου και η Ουράνια Μηχανική) ή ο Ελικών ο Κιζυκηνός· να μη νομίζουν δε, ότι με το χρησμό αυτό ο Απόλλωνας ενδιαφέρεται για το συγκεκριμένο πρόβλημα, αλλά προτρέπει τούς έλληνες να αφήσουν τον πόλεμο και τα κακά του, να ασχολούνται με τις Μούσες και να καταπραΰνουν τα πάθη τους και με το λόγο και με τα μαθηματικά και να συμπεριφέρονται ο ένας προς τον άλλον αβλαβώς και ωφέλιμα. (Περί δαιμονίου Σωκράτους, 579 Β-D).

2. Όπως έλεγε και ο Πλάτων, όταν δόθηκε ο χρησμός για το διπλασιασμό τού βωμού στη Δήλο, πράγμα, το οποίο είναι έργο άκρας γεωμετρικής ικανότητας, ότι ο Απόλλων δεν προστάσσει αυτά, αλλά παραγγέλλει στούς έλληνες να μάθουν γεωμετρία. (Περί τού ΕΙ τού εν Δελφοίς, 386 Ε).

3. Μάλιστα δε η γεωμετρία, η οποία κατά το Φιλόλαο είναι αρχή και μητρόπολη των άλλων επιστημών, επαναφέρει και στρέφει τη διάνοια, σαν να αποκαθαίρεται και να ελευθερώνεται αυτή με θάρρος από τα αισθητά. Γι΄ αυτό και ο Πλάτων μέμφθηκε τον Εύδοξο, τον Αρχύτα (σ.σ. διαβάστε στην «Ελεύθερη Έρευνα: Αρχύτας: Από την φιλοσοφία των Μαθηματικών... στο αεριοωθούμενο) και τον Μέναιχμο, γιατί επιχεί- ρησαν να αναγάγουν το διπλασιασμό τού κύβου σε οργανικές και μηχανικές κατασκευές, σαν να μην ήταν δυνατόν θεωρητικά, όπως αρμόζει, να λάβουν δύο μέσες ανάλογες, διότι με τις μηχανικές κατασκευές χάνεται και καταστρέφεται το αγαθό τής γεωμετρίας, όταν αυτή παλινδρομήσει από τα ιδεατά πάλι στα αισθητά. (Συμπ. προβλ. 8.2).

4. Γιατί την αγαπώμενη αυτή και περιβόητη Μηχανική άρχισαν μεν να εφαρμόζουν οι περί τον Εύδοξο και τον Αρχύτα, ποικίλλοντες με γλαφυρότητα τη γεωμετρία και προβλήματα μη δυνάμενα εύκολα να λυθούν με λογική και γραμμική απόδειξη (σ.σ δηλαδή με κανόνα και διαβήτη) τα έλυναν με αισθητά και μηχανικά μέσα, όπως το πρόβλημα τής παρεμβολής μεταξύ δύο ευθειών δύο μέσων αναλόγων (σ.σ. δηλαδή το δήλιο πρόβλημα) και θεωρώντας αναγκαίο στοιχείο τη μηχανική λύση για πολλά προβλήματα, τα ανήγαγαν σε μηχανικές κατασκευές, παράγοντας από καμπύλες γραμμές και καμπύλα τμήματα μερικές μεσογράφους (με τις οποίες γράφονταν δύο μέσες ανάλογες). Επειδή δε ο Πλάτων αγανάκτησε και αντιτάχτηκε σε αυτούς με επιμονή λέγοντας, ότι καταστρέφουν και φονεύουν το αγαθό τής γεωμετρίας, όταν αυτή μεταφέρεται από τα ασώματα και τα νοητά στα αισθητά και χρησιμοποιεί ακόμη υλικά σώματα, τα οποία έχουν ανάγκη πολλής και φορτικής επεξεργασίας (βαναυσουργίας), γι΄ αυτό η Μηχανική θεωρήθηκε κατώτερη και διαχωρίστηκε από τη γεωμετρία και περιφρονούμενη για πολύ καιρό από τη φιλοσοφία κατέστη μία εκ των στρατιωτίδων τεχνών. (Βίοι παράλληλοι, Μάρκελλος XIV).

Σε αυτό το πνεύμα γράφει και ο Θέων ο Σμυρναίος (ακμή περί το 150 μ.Χ.), λίγο μεταγενέστερος τού Πλούταρχου, τα εξής:

Διότι ο Ερατοσθένης στην πραγματεία του τη φέρουσα τον τίτλο «Πλατωνικός» λέει, ότι όταν στούς δήλιους ο Απόλλων παράγγειλε με χρησμό για την απαλλαγή από την επιδημία νόσου, να διπλασιάσουν κάποιο βωμό, οι αρχιτέκτονές τους περιέπεσαν σε μεγάλη απορία, όταν ζητώντας πώς πρέπει υπάρχον στερεό να το κατασκευάσουν διπλάσιον, προσέφυγαν στον Πλάτωνα, για να το μάθουν. Αυτός δε τούς είπε, ότι ο θεός έδωσε το χρησμό αυτό στούς δηλίους όχι διότι είχε ανάγκη διπλάσιου βωμού, αλλά κακίζοντας και κατακρίντας τούς έλληνας, ως αμελούντες τα μαθηματικά και παραμελούντες τη διδασκαλία τής γεωμετρίας. (Έκδ. E. Hiller, Lipsiae, 1878, σελ. 2,3) .

Στο απωλεσθέν έργο του «Πλατωνικός» -ένα έργο μαθηματικό με φιλοσοφικό περιεχόμενο- για το οποίο γίνεται λόγος από μεταγενέστερους συγγραφείς, ο Ερατοσθένης (σ.σ. διαβάστε στην «Ελεύθερη Έρευνα»: Πώς από ένα πηγάδι στο Ασσουάν μέτρησε την περίμετρο τής Γής) διαμνημόνευε, καθώς συνάγεται, και το δήλιο πρόβλημα. Ο Ερατοσθένης είχε πετύχει λύση χειρουργική, με μηχανική δηλαδή συσκευή και συγκεκριμένα με ένα όργανο, που είχε επινοήσει, τον μεσόλαβο ή μεσογράφο, με τη βοήθεια τού οποίου μπορούσαν να γραφούν δυο μέσες ανάλογες ευθείες δυο άλλων δοθεισών ευθειών.

* * *

Ο σχολιαστής έργων τού Αρχιμήδη (σ.σ.: Διαβάστε στην «Ελεύθερη Έρευνα» για τον Αρχιμήδη: Από το “Οστομάχιον” - Tangram, στον ολοκληρωτικό λογισμό, "Οστομάχιον": Το αρχαιότερο γνωστό puzzle, δείτε το βίντεο: “Δος μοι πού στω και κινώ την Γην” και κατεβάστε δωρεάν το βιβλίο: Δεκαπέντε θεωρήματα τού Αρχιμήδη), Ευτόκιος (στ΄ αι.), στα σχόλια τού έργου τού Αρχιμήδη «Περί σφαίρας και κυλίνδρου» αναφέρει δώδεκα λύσεις τού δηλίου προβλήματος, μεταξύ των οποίων και τη λύση τού Ερατοσθένη προτάσσοντας επιστολή του προς τον βασιλιά Πτολεμαίο τον Γ΄, η οποία σε νεοελληνική απόδοση έχει ως εξής:

«Ο Ερατοσθένης προς τον βασιλέα Πτολεμαίο ευχόμενος υγεία.

»Λένε, ότι κάποιος από τούς αρχαίους τραγωδοποιούς εισήγαγε τον Μίνω στην σκηνή, ο οποίος είχε διατάξει να κατασκευαστεί τάφος για το γιο του Γλαύκο κι ότι, όταν πληροφορήθηκε, ότι αυτός ήταν κύβος ακμής εκατόν ποδών (σ.σ. αττικός πους = 0,326 - 0,328 μ., ολυμπιακός = 0,3206 μ.), είπε: Μικρή παράγγειλες τη χωρητικότητα τού βασιλικού τάφου. Ας γίνει διπλάσια, αφού διπλασιαστεί κάθε πλευρά, χωρίς όμως ο τάφος να χάσει το κομψό του σχήμα. Φαινόταν, ότι έσφαλλε. Διότι, όταν διπλασιάζονται οι πλευρές, η μεν παράπλευρη επιφάνεια γίνεται τετραπλάσια, ο δε όγκος οκταπλάσιος.

»Ζητείτο δε και απο τούς γεωμέτρες να βρουν με ποιό τρόπο διδόμενο στερεό θα διπλασιαζόταν χωρίς να χάνει το σχήμα του και καλείτο το πρόβλημα αυτό διπλασιασμός τού κύβου, διότι υποθέτοντας, ότι το σχήμα τού στέρεου ήταν κύβος ζητούσαν να τον διπλασιάσουν.

»Ενώ δε όλοι επί πολύ χρόνο βρίσκονταν σε αμηχανία για τη λύση, ο Ιπποκράτης ο Χίος επινόησε, ότι εάν βρεθούν δύο δοθεισών ευθειών, από τις οποίες η μία είναι διπλασία τής άλλης, δύο μέσες ανάλογες σε συνεχή αναλογία, τότε ο κύβος διπλασιάζεται. Αλλά με την επινόηση αυτή η πρώτη αμηχανία περιέπεσε σε άλλη, όχι λιγότερο δύσκολη.

»Λέγεται δε ακόμη, ότι μετά πάροδο χρόνου, χρησμός επέβαλε στους κατοίκους τής Δήλου να διπλασιάσουν έναν από τούς βωμούς τους (ο οποίος είχε σχήμα κύβου) κι ότι αυτοί βρέθηκαν στην ίδια αμηχανία κι έστειλαν και ζήτησαν από τούς γεωμέτρες τής Ακαδημίας τού Πλάτωνα να λύσουν το πρόβλημα.

»Ενώ δε αυτοί επιδόθηκαν φιλόπονα στην εύρεση τής λύσης, λέγεται, ότι την λύση την βρήκαν ο μεν Αρχύτας ο Ταραντίνος με τούς ημικυλίνδρους, ο δε Εύδοξος με τις καλούμενες καμπύλες γραμμές. Συνέβη δε, ώστε όλοι αυτοί να πετύχουν τη λύση θεωρητικά, χωρίς να κατορθώσουν να βρουν τρόπο πρακτικής κατασκευής, πλην τού Μεναίχμου, τού οποίου όμως, η πρακτική λύση ήταν δύσκολη.

»Εγώ, όμως, επινόησα ευκολόχρηστη συσκευή, με την οποία βρίσκουμε όχι μόνο δύο μέσες ανάλογες, αλλά όσες θέλουμε. Αφού δε τις βρούμε, θα μπορούμε το δοθέν στερεό, τού οποίου η παράπλευρη επιφάνεια αποτελείται απο παραλληλεπίπεδο, να το μετατρέπουμε σε κύβο ή όταν έχει άλλο σχήμα να το μετατρέπουμε σε διάφορο αυτού ή να το μεγεθύνουμε διατηρούντας την ομοιότητα. Θα είναι δε δυνατόν και τα μέτρα των ξηρών ή των υγρών, όπως π.χ το μετρητή (σ.σ. χωρητ. 36 λίτρων περίπου) ή τον μέδιμνο (σ.σ. χωρητ. 52,5 λ.) να μετασχηματίζουμε σε κύβο και με την ακμή του να υπολογίζουμε τη χωρητικότητα κάθε δοχείου.

»Θα είναι δε ακόμη χρήσιμη η επινόησή μου σε εκείνους, οι οποίοι θέλουν να αυξάνουν την ισχύ καταπαλτικών και λιθοβόλων μηχανών, θα πρέπει δηλαδή να αυξάνουν ανάλογα και τα πάχη και τις διατρήσεις και τούς δακτυλίους και τούς προσαρμοζόμενους ιμάντες, εάν θέλουν ν΄ αυξάνεται ανάλογα και η βολή, αυτά δε δεν γίνονται χωρίς την εύρεση των μέσων αναλόγων. Την απόδειξη δε και τον τρόπο τής κατασκευής σού γράφω παρακάτω».

Διαβάστε στην «Ελεύθερη Έρευνα» τη λύση τού δηλίου προβλήματος από τον Πλάτωνα με τη λεγόμενη κινητική γεωμετρία και τη χρησιμοποίηση κανόνα και διαβήτη, όπως την παραθέτει ο Ευάγγελος Σταμάτης.

Τριχοτόμηση γωνίας

Ο Πλάτων έχει αφιερώσει δυό διαλόγους του στον Ιππία τον Ηλείο. Αυτό σημαίνει, ότι ο Ιππίας ήταν από τα εξοχότερα πνεύματα τής εποχής του. Ήταν βαθύτατα κάτοχος πλείστων επιστημονικών γνώσεων και δεν ήταν δυνατόν να μένει αμέτοχος όλων των πνευματικών ροπών και αναζητήσεων τής εποχής εκείνης. Μεταξύ των αναζητήσεων αυτών κατελέγονταν και τα τρία μεγάλα μαθηματικά προβλήματα. Ο Ιππίας επινόησε μια θαυμάσια καμπύλη, με την οποία λύνονται η τριχοτόμηση τής γωνίας και ο τετραγωνισμός τού κύκλου (όχι όμως, με χρήση κανόνα και διαβήτη).

Η τετραγωνίζουσα τού Ιππία ή τού Δεινόστρατου είναι καμπύλη, την οποία ανακάλυψε ο Ιππίας περί το 430 π.Χ. περίπου και την χρησιμοποίησε για την τριχοτόμηση μιας γωνίας, μπορεί όμως να χρησιμοποιηθεί και για τη διαίρεση μιάς γωνίας σε οσαδήποτε ίσα μέρη. Καλείται δε και τετραγωνίστρια τού Δεινόστρατου, δεδομένου, ότι χρησιμοποι- ήθηκε και από αυτόν (το 350 π.Χ. περίπου) για τον τετραγωνισμό τού κύκλου.


Έστω ΟΑ η ακτίνα κύκλου με κέντρο το Ο, στρεφόμενη ισοταχώς περί το Ο, ενώ συγχρόνως ευθεία γραμμή παράλληλη προς τον άξονα των y, κινείται ισοταχώς και παράλληλα προς αυτόν. Τη στιγμή, που η κινούμενη ακτίνα καταλαμβάνει τη θέση ΟΑ, η κινούμενη ευθεία διέρχεται από το Α, όταν δε η ακτίνα καταλαμβάνει τη θέση ΟΓ, το ευθύγραμμο τμήμα ταυτίζεται με αυτήν. Ο γεωμετρικός τόπος Ρ των σημείων τομής των δύο αυτών ευθειών αποτελεί την τετραγωνίζουσα τού Ιππία.

Τετραγωνισμός τού κύκλου

Οι σοφιστές Αντιφών ο Αθηναίος, Βρύσων ο Ηρακλειώτης και άλλοι, πέτυχαν τον τετραγωνισμό πολυγώνων εγγεγραμμένων σε κύκλο, αλλά ο τετραγωνισμός αυτού τούτου τού κύκλου παρέμεινε ανέφικτο όνειρο, με την πραγματοποίηση τού οποίου ασχολήθηκαν πολλοί μαθηματικοί.

Ο Αντιφών ενέγραψε στον κύκλο τετράγωνα, των οποίων ο αριθμός των πλευρών κάθε φορά διπλασιαζόταν. Έλεγε δε, ότι αν συνεχίσει την εγγραφή αυτή επ΄ άπειρο, θα έλθει στιγμή, κατά την οποία το εγγραφάμενο πολύγωνο θα συμπέσει με την περιφέρεια τού κύκλου. Ήταν προφανές όμως, ότι αυτή η άπειρη εγγραφή δεν ήταν δυνατόν να έχει συγκεκριμένο τέλος. Ο Βρύσων ενέγραφε και περιέγραφε στον κύκλο πολύγωνα και έλεγε, ότι αφού εγγράψει και περιγράψει αρκετά από αυτά και υπολογίσει το εμβαδόν τού τελευταίου εγγραφέντος και τού τελευταίου περιγραφέντος πολυγώνου, λάβει δε τον μέσο όρο των δύο αυτών εμβαδών, θα είναι σε θέση να τον μετατρέψει σε τετράγωνο. Οι προσπάθειες και των δύο αυτών σοφιστών δεν έφεραν μεν το ποθούμενο αποτέλεσμα, έδωσαν όμως αφορμή στην ανακάλυψη σπουδαίων γεωμετρικών θεωρημάτων.

Ο Αρχιμήδης έλυσε το πρόβλημα με τη φέρουσα το όνομά του ελικοειδή γραμμή, τη σπείρα τού Αρχιμήδη, αφού προηγούμενα απόδειξε, ότι το εμβαδόν κάθε κύκλου ισούται με το εμβαδόν ορθογωνίου τριγώνου, τού οποίου η μία κάθετη ισούται με την ακτίνα τού κύκλου, η δε άλλη κάθετη ισούται με την περιφέρεια αυτού. Η δυσκολία εν προκειμένω ήταν το πώς η περιφέρεια τού κύκλου θα γίνει ίση με ευθεία γραμμή. Αυτό το απέδειξε ο Αρχιμήδης, ότι πράγματι γίνεται, στο δέκατο όγδοο θεώρημα τής πραγματείας αυτού «Περί ελίκων».

* * *

Ότι το πρόβλημα τού τετραγωνισμού τού κύκλου συζητούνταν στην Αθήνα από τον αθηναϊκό λαό τού τέλους τού ε΄ αιώνα, συνάγεται και από τις «Όρνιθες» τού Αριστοφάνη, όπου ο Μέτων λέει: «Ορθώ μετρήσω κανόνι προστιθείς ίνα ο κύκλος γέννηταί σοι τετράγωνος.» (Θα μετρήσω με ορθογώνιο κανόνα και θα προσθέσω μικρά τμήματα για να τετραγωνίσω για χάρη σου τον κύκλο, 1004-1005)

Γιάννης Λάζαρης---------

Ηλεκτρολόγος-Μηχανολόγος Ε.Μ.Π


Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...