₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪ ₪

*Άνθρωποι και κυβερνήσεις ποτέ δεν διδάχτηκαν τίποτα από την Ιστορία, ούτε ποτέ καθόρισαν την δράση τους επάνω σε αλήθειες και αρχές στηριγμένες σ' αυτήν *
(Χέγκελ)
*Η ιστορία είναι θεματοφύλακας μεγάλων πράξεων, μάρτυρας του παρελθόντος, παράδειγμα και δάσκαλος για το παρόν και μεγάλος σύμβουλος για το μέλλον.*
(Μιγκέλ Ντε Θερβάντες)
*Την ιστορία μελέτα παιδί μου, γιατί έτσι όχι μόνο τον εαυτό σου και τη ζωή σου θα κάμεις ένδοξη και χρήσιμη στην ανθρώπινη κοινωνία, αλλά και το μυαλό σου οξυδερκέστερο και διαυγέστερο.*
(Ιπποκράτης)
Όποιος ξεχνάει την ιστορία του είναι υποχρεωμένος να την ξαναζήσει*. (Σανταγίανα Ισπανός Φιλόσοφος)

Δευτέρα, 31 Ιανουαρίου 2011

ΑΡΧΥΤΑΣ: ΑΠΟ ΤΗΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ... ΣΤΟ ΑΕΡΙΟΩΘΟΥΜΕΝΟ

ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ Ελεύθερη Έρευνα


Στη μινωική αποικία της παρακείμενης του βορείου μέρους του κόλπου του Τάραντα χερσονήσου είχε κτισθεί πόλη, στην οποία δόθηκε από κάποιον ήρωα το όνομα Τάρας. Μετά τον Πρώτο Μεσσηνιακό Πόλεμο οι Σπαρτιάτες αποίκισαν εκ νέου την πόλη στέλνοντας εκεί ως αποίκους τους καλούμενους Παρθενίες, αυτούς δηλαδή, που είχαν γεννηθεί κατά τη διάρκεια του Πρώτου Μεσσηνιακού Πολέμου. Ο Τάρας δεν άργησε να διακριθεί μεταξύ των πόλεων της Μεγάλης Ελλάδας τόσο από οικονομικής - εμπορικής άποψης, όσο και από πολιτικής κι επιστημονικής.

Στην ανθούσα αυτή πολή γεννήθηκε ο Αρχύτας, ο περίφημος κατά την αρχαιότητα μαθηματικός, μηχανικός, φιλόσοφος, πολιτικός και στρατηγός. Ο χρόνος της γέννησης και του θανάτου του δεν είναι ακριβώς γνωστοί. Από τη φιλία και την επικοινωνία όμως, που είχε με τον Πλάτωνα, ο χρόνος ακμής του τοποθετείται περί το 380 π.Χ..

Πηγαίνοντας στις Συρακούσες ο Πλάτων, στην Αυλή του τυράννου Διονυσίου, πέρασε από τον Τάραντα, όπου γνωρίστηκε με τον Αρχύτα, ο οποίος, εκτός του ότι ήταν ο Άρχοντας του Τάραντα, ήταν και διευθυντής του Παραρτήματος της Πυθαγόρειας Σχολής του Κρότωνα. Η φιλία του Πλάτωνα με τον Αρχύτα οδήγησε τον Πλάτωνα στη γνώση των μαθηματικών και της φιλοσοφίας των πυθαγορείων (βλ. Πυθαγόρας - Σχολή του Κρότωνα), που είχαν μεγάλη επίδραση κατά τη συγγραφή των πλατωνικών διαλόγων, ώστε ο Πλάτων να χαρακτηρίζεται από πολλούς ως πυθαγόρειος, ενώ από άλλους να λέγεται, ότι πυθαγορίζει. (Βλ. Ο συνδυασμός μαθηματικής και φιλοσοφικής μεθοδολογίας στον Πλάτωνα).


Χάρη στη φιλία του με τον Αρχύτα, ο Πλάτων, κατόρθωσε να σωθεί, όταν κατά το τρίτο του ταξίδι στις Συρακούσες κινδύνευσε να θανατωθεί από τον Τύραννο Διονύσιο Β΄. Μόλις αντιλήφθηκε την πρόθεση του τυράννου ο Πλάτων ειδοποίησε κρυφά τον Αρχύτα, ο οποίος αμέσως έστειλε στις Συρακούσες τριακοντακόντορο πολεμικό πλοίο (θωρηκτό της εποχής με 30 κουπιά) και ζήτησε να παραλάβει τον Πλάτωνα. Ο Διονύσιος κάνοντας την ανάγκη φιλοτιμία παρέδωσε τον Πλάτωνα εφοδιάζοντάς τον με πολλές τροφές. Το περιστατικό αυτό της σωτηρίας του Πλάτωνα κατέστησε γνωστό τον Αρχύτα στο πανελλήνιο.










Αρχύτας ο Ταραντίνος, ο σπουδαίος φιλόσοφος - πανεπιστήμονας της Αρχαιό- τητας, που συνέλαβε την ιδέα της αεριοπροώθησης και κατασκεύασε το πρώτο αεριοωθούμενο τον δ΄ αι. π.Χ..

Οι αρχαίοι λαοί πίστευαν, ότι ο κόσμος κυβερνάται από διάφορες θεϊκές δυνάμεις (μία ή περισσότερες) και κάθε τι το οποίο συνέβαινε οφειλόταν σε άμεση βούληση των θεών. Τυχαία περιστατικά και η ανάγκη ικανοποίησης πρωταρχικών αναγκών οδήγησαν σε στοιχειώδεις ανακαλύψεις, που είχαν άμεση σχέση με την πρακτική μονάχα ζωή. Οι οποιεσδήποτε γνώσεις τους βρίσκονταν σε άμεσο συσχετισμό με τις θρησκευτικές τους προκαταλήψεις και δοξασίες.

Πρώτος ο Θαλής ο Μιλήσιος, ο ιδρυτής της Σχολής της Μιλήτου (βλ.: Σχολή της Μιλήτου: Θαλής, Αναξίμανδρος, Αναξιμένης) απομακρύνθηκε τελείως από τις θρησκευτικές παραδόσεις στην προσπάθειά του να ερμηνεύσει τα πράγματα του κόσμου. Αφορμώμενος από τη σκέψη, ότι με την παρατήρηση και την έρευνα των φυσικών φαινομένων θα είναι δυνατόν να δοθεί απάντηση στο κοσμογονικό πρόβλημα, που απασχολεί το ανθρώπινο πνεύμα χάραξε νέους δρόμους για την θεώρηση των πραγμάτων του κόσμου κι έθεσε έτσι τις βάσεις της σύγχρονης Επιστήμης μακρυά από κάθε θρησκευτική επιρροή. Από τότε ο στοχασμός απολυτρωμένος από τη θρησκευτικο-θεοκρατική αντίληψη της δημιουργίας του κόσμου, αναζήτησε να βρεί μιά άλλη ερμηνεία, μια διαφορετική απάντηση, με ορθολογισμό και συστηματικότητα.

Οι από του Θαλή μέχρι του Σωκράτη φιλόσοφοι ακολουθώντες τα ίχνη των θεωρήσεων του Θαλή προς ερμηνεία των πραγμάτων στη Φύση και των λειτουργιών της ονομάστηκαν φυσικοί φιλόσοφοι. Οι φυσικοί φιλόσοφοι θεωρούσαν ως επιστέγασμα των επινοήσεων, των θεωριών και των παρατηρήσεών τους τη διατύπωση φιλοσοφικών δοξασιών για γενικότερη ερμηνεία και κατανόηση του Κόσμου. Οι βάσεις όμως, όπου στηρίζονταν για τη διατύπωσή τους, ήταν οι έρευνες επί των φυσικών φαινομένων, για τις οποίες απαραίτητη προϋπόθεση ήταν η άριστη γνώση των Μαθηματικών και των άλλων Θετικών Επιστημών. Όλοι ανεξαιρέτως οι φυσικοί φιλόσοφοι ήταν πρωτίστως πανεπιστήμονες. Μόνο με τα Μαθηματικά και τις άλλες Θετικές Επιστήμες μπορεί να κατανοηθεί η Φύση και ο Λόγος, ο φυσικός νόμος, και να εφαρμοσθεί τόσο στην Πόλη, όσο και στον άνθρωπο, που είναι κι αυτά μέρη της Φύσης, ώστε να καταστούν έλλογα και κατά φύση.

Ο Πλάτων πίστευε βαθύτατα, ότι, για να ασχοληθεί κάποιος με την φιλοσοφία, πρέπει να γνωρίζει Μαθηματικά· στους περισσότερους διαλόγους του έχει μνημονεύσει πολλές μαθηματικές προτάσεις. Στο υπέρθυρο της Ακαδημίας του υπήρχε η επιγραφή: «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μου την στέγην», δηλαδή δεν επιτρεπόταν να φοιτήσει κάποιος στην Ακαδημία, εάν δεν γνώριζε Γεωμετρία, τουτέστιν Μαθηματικά.

[ Οι Φιλοσοφικές Σχολές από τον γ΄ αι. π.Χ. κι έπειτα όμως, με δεδομένες τις νέες πολιτικο-οικονομικο-κοινωνικές συνθήκες, που διαμορφώνονταν, επιχεί- ρησαν κυρίως να επιλύσουν προβλήματα του κοινωνικού βίου εξοβελίζοντας τα Μαθηματικά, τα οποία θεωρούσαν άχρηστα. Αποκόπηκαν όμως έτσι από την κατανόηση της Φύσης, οπότε άρχισαν να εισάγουν σταδιακά στις θεωρίες τους στοιχεία μεταφυσικής. Η Φιλοσοφία άρχισε να εκφυλίζεται κι οι -πλέον κατ΄ όνομα- φιλόσοφοι αναλώνονταν σε φλυαρίες, ενώ στο τέλος κατέληξαν να ασχολούνται με το μυστικισμό κι έτσι άνοιξαν διάπλατο το δρόμο για τον τέλειο εκφυλισμό της με την τελική επικράτηση του Χριστιανισμού, οπότε η «Φιλοσοφία» κατάντησε θεραπαινίδα της Θεοκρατίας. (Βλ. Ένα χρονικό του διωγμού των φιλοσόφων διά μέσου των αιώνων και Όταν η Φιλοσοφία αποκόπηκε από τα Μαθηματικά...)].

Κατά το νόμο των Ταραντίνων η θητεία των εκλεγομένων στρατηγών ήταν ενιαυσία. Δεν επιτρεπόταν δε επανεκλογή. Εξαίρεση του νόμου έγινε για τον Αρχύτα, ο οποίος εκλέχθηκε στρατηγός επτά συνεχόμενες φορές. Ότι ο Αρχύτας ήταν σπουδαίος φιλόσοφος κι επιστήμονας της εποχής του συμπεραίνεται κι εκ του ότι ο Αριστοτέλης (βλ. Αριστοτέλεια “ανάλυση”: Η ασφαλής μέθοδος προσέγγισης της πραγματικότητας) έγραψε ειδική πραγματεία σε τρία βιβλία «Περί της Αρχύτου Φιλοσοφίας», η οποία όμως, δεν σώθηκε.

Δεν είναι γνωστό πόσα συγγράμματα είχε γράψει ο Αρχύτας, γιατί κανένα από αυτά δεν σώθηκε εκτός από λίγα αποσπάσματα τής υπό τον τίτλο «Αρμονικός» πραγματείας του. Μεταξύ των απωλεσθέντων φέρονται τα έργα με τίτλους: «Διατριβαί», «Περί της δεκάδος», «Περί αυλών», Περί μηχανής» και «Περί γεωργίας». Η φήμη του όμως, ως μαθηματικού και μουσικού, είχε φθάσει σε όλο τον πολιτισμένο κόσμο της Αρχαιότητας.

Για τον Αρχύτα ο Πρόκλος βεβαιώνει, ότι «παρ΄ αυτού επηυξήθη τα θεωρήματα». Η φράση αυτή υποδηλώνει ασφαλώς τη συμβολή του στην περιοχή της ανώτερης γεωμετρίας. Ο σχολιαστής έργων του Αρχιμήδη, Ευτόκιος, διέσωσε μιά λύση του διπλασιασμού του κύβου (δηλίου προβλήματος) από τον Αρχύτα με τη χρησιμοποίηση ημικυλινδρίων, η οποία θεωρείται περίφημη κι αναβιβάζει τον Αρχύτα στη χορεία των μεγάλων μαθηματικών όχι μόνο της Αρχαιότητας, αλλά ολόκληρης της ανθρωπότητας. (Ευαγγ. Σταμάτη, Η Ελληνική Επιστήμη, Αθήνα, 1968).

Ο Ερατοσθένης (βλ. Πώς από ένα πηγάδι στο Ασσουάν μέτρησε την περίμετρο της Γης), στην αφιέρωσή του προς τον βασιλέα Πτολεμαίο, στον οποίο συνυποβάλει τη δική του λύση του προβλήματος, αποκαλεί τη λύση του Αρχύτα ως δυσμήχανο, δηλαδή δυσεπινόητο, γράφοντας τα εξής: «Μηδέ να ζητάς να πετύχεις αυτό με τα δυσμήχανα έργα των κυλίνδρων του Αρχύτα, μηδέ να θέλεις να βρεις με τις κωνικές τομές του Μεναίχμου, μηδέ άν λύεται αυτό με τις καμπύλες του θεοειδούς Ευδόξου». (Για τον Εύδοξο βλ.: Η Ιπποπέδη του Εύδοξου και η Ουράνια Μηχανική).



* * *


Δεν είναι γνωστό εάν μετά τον Πυθαγόρα έγιναν μαθηματικές έρευνες στη θεωρία της μουσικής. Εάν κρίνουμε όμως, από τα λίγα διασωθέντα αποσπάσματα των μουσικών πραγματειών του Αρχύτα, μπορούμε με μεγάλη πιθανότητα να συμπεράνουμε, ότι η συμβολή του Αρχύτα στη μαθηματική θεωρία της μουσικής ήταν αποφασιστικής σημασίας. Ο Κλαύδιος Πτολεμαίος διέσωσε στην πραγματεία του «Αρμονικά» μερικά στοιχεία από μουσικό σύγγραμμα του Αρχύτα, από τα οποία μαθαίνουμε, ότι ο Αρχύτας διαχώριζε τα τρία γένη των μουσικών συμφωνιών, ιδίως στις διαιρέσεις των τετραχόρδων. Διέκρινε λοιπόν ο Αρχύτας τρία γένη στη μουσική: το εναρμόνιο, το χρωματικό και το διατονικό. Και στα τρία αυτά γένη πρόκειται για το σχηματισμό του φθόγγου με συχνότητα 4/3, ο οποίος κατά τον Αρχύτα σχηματίζεται από τον πολλαπλασιασμό τριών διαφόρων για κάθε γένος συχνοτήτων.

Έτσι για το εναρμόνιο γένος έχουμε:



Για το χρωματικό γένος:


Για το διατονικό γένος:



Ο Αρχύτας διέγνωσε, ότι το βραχύ μήκος του αυλού παράγει υψηλό, το δε μακρό χαμηλό τόνο κι ότι οι οξείς φθόγγοι κινούνται ταχύτερα από τους βαρείς. Είχε επίσης ασχοληθεί και με το θέμα των αναλογιών. Ο Αρχύτας δεν ήταν όμως μόνο τύπος θεωρητικού μαθηματικού. Συνδύαζε άριστα τη θεωρία με τις εφαρμογές, ήταν επομένως και άριστος μηχανικός. Μαρτυρείται, ότι πρώτος εφάρμοσε μαθηματικές αρχές στη Μηχανική. Ο Αριστοτέλης αναφέρει, ότι είχε κατασκευάσει αυτόματο μηχάνημα (παιχνίδι), το οποίο προκαλούσε κρότο κι έπαιζαν τα παιδιά. Άλλως τα παιδιά θα τα έσπαζαν όλα στα σπίτια, γιατί τα παιδιά δεν έχουν ησυχία (Πολ. 1340 b 26).

* * *


Το καταπληκτικότερο είναι, ότι ο Αρχύτας είναι ο κατασκευαστής του πρώτου αεροπλάνου, ιπτάμενου σώματος δηλαδή, όχι με βάση την Αρχή της Άνωσης (του Αρχιμήδη), αλλά με βάση την ωστική δύναμη. Είχε κατασκευάσει ξύλινο περιστέρι, το οποίο πετούσε. Όταν το περιστέρι προσγειωνόταν, δεν ξανασηκωνόταν πλέον από το έδαφος. («Aρχύτας Ταραντίνος τα άλλα και μηχανικός ών εποίησεν περιστεράν ξυλίνην πετομένην, ή οπότε ουκέτι ανίστατο»). Η άνωση του περιστεριού στον αέρα γινόταν με ελατήριο, η δε κίνησή του με πεπιεσμένο αέρα (Gellius, 10.12.6), ο πρόγονος του αεριοωθούμενου δηλαδή.



Γιάννης Λάζαρης

Ηλεκτρολόγος - Μηχανολόγος Ε.Μ.Π.


4.1.2010

ΠΗΓΗ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Παρακαλούμε τα σχολιά σας να ειναι περιεκτικά και ευπρεπή. Για την καλύτερη επικοινωνία δώστε ψευδώνυμο.
Προτιμάτε την ελληνική γραφή κι όχι την λατινική (κοινώς greeklish).Υβριστικά και μη ευπρεπή σχόλια θα διαγράφονται ή δεν θα δημοσιεύονται.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...